OA向量垂直OB向量
设OA的直线方程为
y=kx 与 y²=2x联解得
x=2/k²,y=2/k
设OB的直线方程为
y=-x/k与 y²=2x联解得
x=2k²,y=-2k
∴向量OA=(2/k²,2/k),向量OB=(2k²,-2k)
OM向量=OA向量+OB向量
==(2/k²,2/k)+(2k²,-2k)
==(2/k²+2k²,2/k-2k)=(x,y)
∴x=2/k²+2k²,y=2/k-2k
消去参数k得到动点M的轨迹方程为
y²-4x=-8
y²=4x-8
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