求视频:一个函数可积,一个不可积,他们的乘积是否可积?
最佳答案：可能可积,
怎样判断一个函数不可积分?怎么判断一个函数的积分无初等表达式？
最佳答案：可积分一般不考充要条件,其充分条件之一为：函数在闭区间有界,且最多只有有限个间断点
举出一个函数,使其绝对值函数在一个闭区间上可积,但该函数在该闭区间上不可积.
最佳答案：f(x)=1,x为有理数；f(x)=-1,x为无理数
一个函数有没有原函数与它可不可积分有关系吗?怎么判断?
最佳答案：可积的函数都有原函数,只是有些原函数不能用初等的形式表示,比如sinx/x的原函数可以用幂级数的形式写出.这麼说也对,我是从实变函数的角度来说的,有第一类间断点
Dirichlet 函数为什么在[0,1] 上有界,但不可积,能否再找出一个函数来说明这一问题
最佳答案：定积分的定义要求无论区间如何划分,每个小区间上的点如何取,得到的和式的极限都得存在.而对Dirichlet函数,对区间的分法相同的情况下,每个小区间的点的取法不
关于不可积分的函数给出一个处处连续的函数,如何判断它有没有原函数呢（也就是说原函数可以用初等函数表示）?是不是人们想计算
最佳答案：高数书中讲过连续函数一定存在原函数,但是有些函数的原函数是求不出来的,虽然它连续.