知识问答
最佳答案：由条件得A有特征值1和1/2,可对角化.设A为A=PDP^(-1),D=diag(1,1/2),|A*+A^(-1)+2E|=|(1/2)A^(-1)+A^(-
最佳答案：系数矩阵行列式为零,那么秩就小于阶数那么行就线性相关因此存在 c1,c2,...,cN,不全为零,使得c1p1+c2p2+...+cNpN=0,其中pi是矩阵行
最佳答案：由于 |A|=0,所以 r(A)=n-1所以 r(A) = n-1.所以 Ax=0 的基础解系含 1 个解向量.又因为 AA* = |A|E = 0所以 A*
最佳答案：光靠系数行列式为0得到的λ无法直接说明何时无解,何时有无穷多的解.这类题应该用增广矩阵来做：对方程组的增广矩阵进行初等行变换,化为行阶梯形.从最后一行可以看出,
最佳答案：｜A｜＝0则说明系数行列式最后一行肯定为0则秩肯定小于等于增广矩阵的秩,即不相等或相等,不相等时无解,相等时秩小于未知数的个数则有无穷多解
最佳答案：1.2.令A*[x,y,z]T=0,x,y,z为实数有xa1+ya2+za2=(x+y+z)b1+(-2x+y+z)b2=0因为b1,b2线性无关有x+y+z=
最佳答案：一.至少有一个特征值为0二.为奇异矩阵三.对应的齐次线性方程组有非0解四.不可逆五.对应的非齐次线性方程组有无穷多组解考研涉及到的基本就这么多了
最佳答案：两个式子非零解。。所以行列式等于0，，就等于告诉你两个特征值。。1，和-3所以A-A^-1+E的特征值为1 和-5/3所以行列式为-5/3
最佳答案：证:因为 |A|=0,所以 r(A)=n-1.故 r(A) = n-1.所以齐次线性方程组AX=0 的基础解系含 n-r(A)=1 个解向量.所以AX=0的任一
最佳答案：假设AX=b的两个解分别为X1,X2,且X1不等于X2,即AX1=b,AX2=b两式相减得A（X1-X2）=0因为X1不等于X2,所以X1-X2不等于0,这表明
最佳答案：是的.这是充要条件若齐次线性方程组系数行列式等于0,则系数矩阵的列秩r(A)小于未知数个数n,所以方程组有n-r(A)个自由未知量,因此必有非零解.
最佳答案：系数行列式为0时,意味着,要么方程组矛盾,要么方程组有重复的.矛盾的话就无解了(没一个);重复的话就有自由变量,它（们）可任意取值,故有无穷多解.不可能有有限组
