导数为零的点一定是函数的极值点吗
最佳答案：不一定,还要看这点两边函数的增减情况
今天突然被极值这个问题困扰,极值到底是怎样定义的,一个函数导数等于0的点一定是它的的极值吗,几天遇到一到定积分求导的题.
最佳答案：导数等于0的点不一定是它的的极值,比如y=x^3,虽然它的导数在x=0时为0,但在小于和大于0的邻域内都为正,也就是说y值始终是递增的,要想成为极值,必须在两边
求函数的极值时,是将得到的驻点和定义域区间内的数带入导数,检查导数在驻点左右的符号判断是极大值还是极小值吗?
最佳答案：是啊,两边符号相反则极值存在
多元函数取极值的条件是什么?网上说各个分量的偏导数为0,但是这是充要条件吗?我怎么感觉这只是一个必要条件啊?
最佳答案：各个分量的偏导数为0,这是一个必要条件.充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的.如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断