定积分求极限(39个结果)

最佳答案：先用洛必达法则,再用等价无穷小替换.原极限=lim [e^(x^2)-1]/(1-cosx)＝lim x^2/(1/2*x^2)=2.

最佳答案：放缩：令T=[x/(2π)]注意到∫(0,2π)|sint|dt=4则有4T/(2πT+2π)

最佳答案：x∈[0,π/4],sinx∈[0,√2/2]0 ∞) (√2/2)^n = 0由迫敛准则（夹逼准则）,原式 = 0

最佳答案：将y带入方程组得dy/dx+y=e^(-x) e^xf(x)-e^(-x) 积分(0,x)e^tf(t)dt +e^(-x) 积分(0,x)e^tf(t)dt

最佳答案：我就按照补充的来回答了.函数极限,f(x)是个多项式,那么极限只要看x次数最大的那项就可以了,这里就是看2X^3这项,容易看出,当x->正无穷,f(x)->正无

最佳答案：将积分区间划分为n份,每份长度为（4-0）/n=4/n,那么可以将2x+3划分成n个矩形.对每个矩形,计算它的面积,这样将所有的面积相加就是定积分的近似值.如果

最佳答案：（1）原式=lim[x-->0]arctanx/2x=1/2 利用洛必达法则,变限积分的导数,arctanx~x（2）原式=lim[x-->0][√(1+x^2

最佳答案：第二个b^(1/n)应该是b^(i/n)将b^(1/n)-1乘到里面(b^(i+1/n)-b^(i/n))sinb^(2i+1/2n)可以看做将区间[b^0 b

最佳答案：把它展开就为cos^2x+x^3cos^2x的定积分,因为后一部分为奇函数直接消掉积分出来就是0,则只有cos^2x的积分,化成（cos2x+1）/2的积分,为

最佳答案：lim( x->无穷)(1+1/x)^2x=e^lim( x->无穷)(2x/x)=e^2∫(sinx)^2cosxdx=∫(sinx)^2d(sinx)=(s

最佳答案：lim(x→0) [(1+x)¹′³-1] /[ (1+x)¹′²-1]=lim(x→0)(1/3)(1+x)^(-2/3)/ (1/2)(1+x)^(-1/2

最佳答案：(tanx)^4 ？(tanx)^2＝(secx)^2 － 1∫(tanx)^4dx＝∫(tanx)^2×[(secx)^2－1]dx＝∫(tanx)^2×d(

最佳答案：如图所示，可用积分中值定理与夹逼定理，结果是0。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

最佳答案：1如图,有不清楚请追问.请及时评价.

最佳答案：主要是把根号和倒数换成指数的形式.极限1.将x=2代入式子即可：lim (x^2+4)/(x^4-2x^2+2)x→2=(2^2+4)/(2^4-2×2^2+2

最佳答案：用洛必达法则.1.原式=lim(x→0)arcsin(2x)*2/(2x)=lim(x→0)arcsin(2x)/(2x)*2=（令t=arcsin(2x)）l

最佳答案：原式等于lim（n->oo）c^n /[1+c^(2n)]=0c属于(0,1)

最佳答案：泰勒展开?极限问题很多不需要求原函数的.把sin还有e的幂展开相乘高次可以在x趋近0舍去.

最佳答案：用洛必达法则原式=lim(x→0)2∫(0→2x)e^(t^2)dt*2e^(4x^2)/(e^(18x^2)*(-3))=lim(x→0)-4/3*∫(0→2

最佳答案：派/4