微分方程特解e(45个结果)

最佳答案：特征方程为r^2-r-2=0,r=2,-1所以y1=C1e^(2x)+C2e^(-x)所以设特解y2=Ae^x则y2'=y2''=Ae^x所以-2A=1,A=-

最佳答案：y″－y′－2y=0的特征方程：r^2-r-2=0根为：2,-1因为右端是e^2x,2是单根,故特解形式为y*=x(Ax+B)e^2x

最佳答案：dy/dx=e^x/e^y,e^ydy=e^xdx,即d(e^y)=d(e^x),所以e^y=e^x+C.而当x=0时,y=2,所以e²=1+C,即C=e²-1

最佳答案：特征方程为：a^2-a-2=0,(a+1)(a-2)=0,由于2是根,故y’’-y’-2y=e^2x的特解形式设为：Y=Axe^(2x)

最佳答案：解题思路：首先，将对应齐次方程的特征根求出来；然后根据xe2x和特征根，求得其特解形式．由于特征方程r2-2r=0，解得特征根r=0，r=2，又f（x）=xe2

最佳答案：解题思路：首先，将齐次方程的特征根通解求出来；然后将微分方程y″+5y′=2x+e-5x拆开成微分方程y″+y′=2x和微分方程y″+y′=e-5x，分别求这两

最佳答案：(1)y=x(2)t^2+1=0 t=+-iy''+y=0=>y=Asinx+Bcosxy=0.5exp(x)特解y=0.5exp(x)+Asinx+Bcosx

最佳答案：特解为y=e^x(acosx+bsinx),y'=e^x((a+b)cosx+(b--a)sinx),y''=e^x(2bcosx--2asinx),代入得a=

最佳答案：设y'=t用一阶求导可得出y'=C1e^x

最佳答案：先求解y'+ycotx=0的通解∵y'+ycotx=0 ==>dy/y+cosxdx/sinx=0==>dy/y+d(sinx)/sinx=0==>ln│y│+

最佳答案：解题思路：设u=2x+y2，则可将微分方程转化成可分离变量形式，进而求解．则由：yy′+e2x+y2=0，即：2yy′＝−2e2x•ey2，则：(y2)′＝−2

最佳答案：首先,这个微分方程是二阶常系数非齐次线性微分方程,其自由项为e^x,二阶非齐次线性微分方程的解的构造有一个定理,表述为：设y*是二阶常系数线性非齐次微分方程的一

最佳答案：微分方程xy'+p(x)y=x的一个特解为y^+=e^x 可求得p(x)=x(1-e^x)/e^x (1)将(1)代入微分方程xy'+p(x)y=x 可求出其齐

最佳答案：ylny+xy'=0分享变量得dy/(ylny)=-xdxdlny/lny=-xdx两边积分得lnlny=-x^2/2+C把y（1）=e代入得C=1/2lnln

最佳答案：特解为：y=e^x

最佳答案：e^x(y'+y)=1(ye^x)'=1两边积分：ye^x=x+Cy=e^(-x)(x+C)令x=0：2=C所以y=e^(-x)(x+2)

最佳答案：y'+ycotx=5e^cosxsinx(y'+ycotx)=5e^cosx*sinxy'sinx+ycosx=5e^cosx*sinx(ysinx)'=5e^

最佳答案：设y*=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足y=0,x=ln2的特解因为y*=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,故y=

最佳答案：特征方程r^2+4r=0. r=0,r=-4 齐次通解y=c1 +c2 e^(-4x)1不是特征根,特解设 y*=ae^x (代入可得a=1/5)

最佳答案：由特解,r=1是二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程的二重根,所以特征方程是r^2-2r+1=0,所以微分方程是y''-2y'+y=0.