为什么反函数的导数数等于原函数导数的倒数
最佳答案：令y=f(x)为原函数,那么y'=f'(x)也就是f(x)的导数.那么这样变换,由于x=[f^(-1)(f(x))]',对其求导,也就是1=f'(x)*f'^(
为什么＂反函数的导数等于直接函数导数的倒数＂在对求arctanx的导数不符合!
最佳答案：x=tany dx/dy=(secy)^2 (arctanx)'=dy/dx=1/dx/dy =(cosy)^2=1/(1+x^2)你把x,y符号搞混了.
求反函数arcsinx的导数时,不应该是sinx的导数的倒数吗?为什么书上的是(1－x∧2)∧-½
最佳答案：arcsinx=y,那么x=siny对x求导得到1=cosy *y'即y'=1/cosy而x=siny,即cosy=(1-x^2)^(1/2)所以y'=1/co
lnx 与e的x次方 互为反函数 为什么 lnx 的导数 不等于e的x的导数的倒数不相等?
最佳答案：呃,楼上的可能抽象了点,我也回答一下吧.其实,看看反函数的导数互为倒数的推到就能明白y=f(x) 和 x=f(y)都对x求导有：y'=f'(x) 1=f'(y)
arcsinx的导数反函数的导数等于原函数导数的倒数,那么arcsinx应该是1/cosy,为什么等于1除以根号下1加x
最佳答案：因为x=siny所以cosy=根号下1减去x平方于是(arcsinx)'=1除以根号下1减x2
为什么对数函数的导数不等于指数函数的导数的倒数?它们不是互为反函数吗
最佳答案：你自变量弄错了y=lnx(lnx)' = 1/x = 1/e^y = 1/(e^y)'第一个导数是对x求导,第二个是对y求导
为什么求一个函数的反函数的二阶导数的时候要在后面乘以 dx/dy
最佳答案：这种题要分清求导对象是谁dx/dy=1/y'这个式子是反函数的求导公式,两边同时对y求导左边=d²x/dy²而如果右边你只写：-y''/(y')²,这时右边是在