知识问答
最佳答案：y'-ytanx=sin2xcosxy'-ysinx=2sinxcos^2x(cosxy)'=2sinxcos^2x(cosxy)=∫2sinxcos^2xdx
最佳答案：这是二阶常系数齐次方程.用特征方程做会简单一点,r^2+1=0,特征根为共轭复数±i.套用公式得通解为c1cosx+c2sinx不用这种方法也可以令y=p(y)
最佳答案：先求解齐次方程dρ/dθ+3ρ=0,分离变量dρ/ρ=-3dθ,两边积分lnρ=-3θ+lnC,得ρ=Ce^(-3θ).设ρ=ue^(-3θ)是原非齐次方程的解
最佳答案：令p=y'则y"=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy代入原方程：ypdp/dy-p^2+p=0得：p=0或ydp/dy-p+1=0p=0得：dy/
最佳答案：利用线性方程的叠加原理,把方程拆为y''-2y'-3y=e^(-x)与y''-2y'-3y=x.对于y''-2y'-3y=e^(-x),因为λ=-1是齐次方程的
最佳答案：y''+2y'+5y=0r^2+2r+5=0r1=-1-2i r2=-1+2iy=C1e^(-x)cos2x+C2e^(-x)sin2x设y =acosx+bs
最佳答案：把右边的自由项拆开,y''-4y'+4y=6x^2,λ=0不是齐次方程的特征方程的根,特解设为ax^2+bx+c.y''-4y'+4y=8e^(2x),λ=2是
最佳答案：设y'=p,则y''=pdp/dy代入原方程,得pdp/dy-p²=1==>pdp/(1+p²)=dy==>d(1+p²)/(1+p²)=2dy==>ln(1+
最佳答案：这道题不难.原方程的齐次方程y''-y=0有特征方程λ^2-1=0,得到λ1=1,λ2=-1而对于虚数i,显然不是方程的特征根,故其特解形如y=(a1x+b1)
最佳答案：∵f'(x)=1+∫[3e^(-t)-f(t)]dt∴f'(0)=1.(1)f"(x)=3e^(-x)-f(x).(2)∵微分方程(2)的齐次方程是 f"(x)
最佳答案：pdp/dy=y+pdp/dy=y/p+1p/y=u p=yu p'=u+yu'u+yu'=1/u+1yu'=1/u+1-u=(1+u-u^2)/u分离变量:u
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