若函数f,g在定义域D上有界,证明f+g,f—g,fg也在D上有界
最佳答案：不妨设|f|
“函数在定义域内每点有极限,则函数在定义域内有界”对吗?为什么
最佳答案：错如f(x)=1/x,在（0,无穷）上无上界
判断一个函数的有界性y=2x/（1+x）^2,定义域在负无穷到正无穷,试判断该函数的有界性
最佳答案：|y|=|2x/（1+x）^2|＜|2x/2x|=1∴该函数有界
1、函数f(x)=xsinx在其定义域内是（）A、有界函数 B、周期函数 C、无界函数 D、奇函数
最佳答案：1、函数f(x)=xsinx在其定义域内是（C、无界函数）A、有界函数 B、周期函数 D、奇函数2、函数f(x)=sinx-cosx+1是（A、非奇非偶函数）
函数y=e^(1/x-1)在定义域内是（） A单调增函数　　　B单调减函数 C有界函数　　　　D无界函数
最佳答案：答案：D不对因为定义域是断开的不连续所以不能这么说只能说在x1时是减函数
已知定义域为D的函数f（x）,若对任意x∈D,存在正数M,都有│f（x）│≤M成立,则称函数f（x）是定义域D上的“有界
最佳答案：满足
为什么函数y=x²/(1+x²)在负无穷大到正无穷大之间是有界的呢?这里的有界说的是定义域了,还是值域了?
最佳答案：值域该函数永远小于1,x趋近于无穷,y趋近于1有最小值,为0,x=0时
高数数学题解答证明有界证明函数f（x）=x²＋1／x4＋1在定义域负无穷到正无穷内有界.注:分子是x²
最佳答案：证明有界,象这样的你用定义证明.什么是有界?对于f(x)上任意的x,存在常数M>0,使得|ƒ(x)|
已知函数定义域为D对任何xED存在正数K都有|f(x)|≤K成立则称函数f(x)是D上的有界函数1、f(x)=2Sinx
最佳答案：f(x)=2sinx,x∈R,因为|sinx|≤1,所以|2sinx|≤2,即存在k=2,都有|f(x)|≤2成立,故f(x)=2sinx是R上的有界函数.
函数有界性的定义定义：函数f(x)的定义域为D,数集X包含于D,如果存在正数M,使得 |f(x)|
最佳答案：一个函数的定义域可能很大,但是我们常常只想知道它在某个局部是否有界.比如,f(x) = x^2的定义域是全体实数,但是如果由于实际应用的限制只需要考虑[0,10
构造个函数f（x,y）映射到R上的一个函数,定义域是个有界闭集,f递增,但f不存在最大值.
最佳答案：在一个三角形上,斜边的法向量是（1,1）.在斜边的一列点上取值（1,2,3,4,5,.）在三角形的其他点上都取0.
大学数学极限证明题设函数f(x)的定义域为D.试证明f(x)在D上有界的充要条件是它在D上既有上界又有下界.
最佳答案：必要性：fx有界 即 /fx/≤M,所以 -M≤fx≤M 所以 M,-M分别是fx的上下界充分性：设M1,M2分别是 fx的上界和下界,M2≤fx≤M1,记M=