知识问答
最佳答案：原式=(1/5)∫d(5x)/√[1-(5x)^2]=(1/5)arcsin5x+C,这是第一类换元积分法.
最佳答案：一般情况下被积函数是一个分数式,并且分母自变量的次数(幂)大于分子自变量的次数(幂)在没有其他更为简便的方法的时候,就用倒代换t=1/x你可以对照树后面的积分表
最佳答案：第二题答案应该是(-4/3){[sin(x/2)]的三次方}+2sin(x/2)自己可以导一下将cosx展开来变成有sin平方项的那样,然后在放到dx那边去变成
最佳答案：换元法与分部法结合令t＝arctanx,则∫[arctanx/x^2(1+x^2)]dx＝∫t/[(tant)^2×(sect)^2]×(sect)^2 dt＝
最佳答案：x＝－1/2×(1－2x)＋1/2,所以∫xdx/√(5+x-x^2)＝－1/2×∫(1-2x)dx/√(5+x-x^2)＋1/2×∫dx/√(5+x-x^2)
最佳答案：令x^2+4=t,则d(x^2+4)=dt,即2xdx=dt∴∫x sin[(x^2)+4] dx=∫sin[(x^2)+4]xdx=(1/2)×∫sin[(x
最佳答案：令t=3x+2,则dt=3dx→dx=1/3·dt∫cos(3x+2)dx=∫cost·1/3·dt=1/3·∫cost dt=1/3·sint+C=1/3·s
最佳答案：令√（x^2－9）＝u,则：x^2＝u^2＋9,∴d（x^2）＝2udu.∴∫［√（x^2－9）/x］dx＝（1/2）∫［2x√（x^2－9）/x^2］dx＝（
最佳答案：令x=3sect=3/cost dx=3tantsectdt原式=∫(9sec^2t-9)^(1/2)/3sect*3tantsectdt=∫9tan^2tdt
最佳答案：x=sin²t,dx=2sintcostdt∫1/√x(1-x)dx=S1/(sintcost)*2sintcostdt=S2dt=2t+c=2√x+c
最佳答案：被积函数√(x^2-a^2)/x＝√[1-(a/x)^2]设 a/x＝sinθ,则 x＝a/sinθ,那么∫√(x^2-a^2)/xdx＝∫√[1-(a/x)^
最佳答案：令x＝tanu,则：dx＝［1/（cosu）^2］du.∴∫［1/√（1－x^2）^3］dx＝∫｛1/［1/（cosu）^3］［1/（cosu）^2］du＝∫c
最佳答案：这个题目不用换元法,用凑微分法∫x/√(1-x^2)dx=1/2∫1/√(1-x^2)dx^2=-1/2∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=-√(1-x^2
最佳答案：令：x=sint∫x^2dx/√1-x^2=∫sin^2t costdt /cost=∫sin^2t dt=1/2∫(1-cos2t)dt=t/2-sin2t/
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