知识问答
最佳答案：x'=1,y'=2t,z'=3t^2.曲线在(1,1,1,)处的切向量为(1,2,3).故切线方程为(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3法平面方程为(
最佳答案：平面过oz轴,说明z可以去任何值,即方程与z无关.令其为ax+by=0又因为平面过点(3,-2,4).代入上式可得,a/b=2/3即平面方程为2x+3y=0
最佳答案：平面过oy轴,则平面过原点〇. 平面的法向量与j以及〇P都垂直,所以取n＝j×〇P＝j×(-3i+2j+6k)＝6i＋3k,平面的方程是6(x-0)＋3(z-0
最佳答案：（1）过 A 且与平面 π 平行的平面 π1 的方程为 3(x-1)-(y-0)+2(z-5)=0 ,化简得 3x-y+2z-13=0 .（2）因为平面 π2
最佳答案：因为平行于平面2x-8y+z-2=0的平面,可设所求为2x-8y+z+c=0代入 （3,0,-5）得：6-0-5+c=0 ===>c=-1所求为2x-8y+z-
最佳答案：x'(t)=0y'(t)=1z'(t)=2t|(t=1)=2t=1,x=1,y=1,z=1切线方程(x-1)/0=(y-1)/1=(z-1)/2法平面方程0(x
最佳答案：两平面交线的方程即是所求平面的法线,列出法向量,用点法式即可求出.求两平面交线的方向向量（即是所求平面的法向量）方法是：用行列式,可得下式：i=12-2 j=3
最佳答案：设F(x,y,z)＝e^z＋z＋xy－4求偏导数：αF/αx＝y,αF/αy＝x,αF/αz＝e^z＋1代入x＝3,y＝1,z＝0,得αF/αx＝1,αF/αy
最佳答案：∵e^x-z+xy=3 ==>z=e^x+xy-3==>αz/αx│(2,1,0)=e²+1,αz/αy│(2,1,0)=2∴在点(2,1,0)处切平面的法向量
最佳答案：设平面方程为x＋y-z-1＋a（x＋2y＋z-1）=0-1＋2＋1-1＋a（-1＋4-1-1）=0a=-1所以平面为x＋y-z-1-（x＋2y＋z-1）=0-y
最佳答案：设F(x,y,z) = z-x^2-y^2+1那么F'(x) = -2xF'(y) = -2yF'(z) = 1所以在点(2,1,4)处的法向量为(-4,-2,
最佳答案：∵x'(π/4)=-√2/2,y'(π/4)=√2/2,z'(π/4)=2∴所求切线方程是(x-√2/2)/(-√2/2)=(y-√2/2)/(√2/2)=(z
最佳答案：y=2√xz=√(2-x)y'x=1/√xz'x=-1/[2(√(2-x))]x'x=1在点（1,2,1）处有x'x=1y'x=2z'x= -1/2所以切线方程
最佳答案：令Y^2=2mt Z^2=m-t x=t,让xyz分别对t求导,得y'=m/√2mt,z'=-1/√2（m-t）x'=1,所以切向量为（1,m/√2mx.,-1
最佳答案：点到平面最短距离一定是过这个点且和平面垂直的直线上求出平面的法向量是n=(-3,-1,-1) 在根据点法式求出这条直线直线和平面联立就可求出交点
最佳答案：联立平面与直线方程,可解得交点为（1,1,-1）,（假如平面方程为 x+y+z=1）直线的方向向量为 v=（1,0,0）,平面的法向量为 n=（1,1,1）,因
最佳答案：因为直线和两个平面平行,所以平面的法线与直线垂直,所以直线的向量=（1,0,2）差成(0,1,-3)=（-2,3,1）所以直线方程x/-2=（y-2）/3=（z
最佳答案：平面x+2z=1 法向量：n1 = ( 1, 0, 2 )平面y-3z=2 法向量：n2 = ( 0, 1,-3 )又直线 l 的方向向量 s 与 n1,n2
最佳答案：设平面方程为Ax+By+Cz=D,∵平面与平面4x-y+2z-8=o垂直，∴此平面的法向量（A,B,C）与平面4x-y+2z-8=o的法向量（4，-1，2）垂直
