知识问答
最佳答案：dy/dx=-2y/(y^2+6x)dx/dy=-(y/2+3x/y)即 dx+3/y*x=-2/y由常数变异法得x=-1/10y^2+cy^(-3)
最佳答案：∵dy/dx+py=q==>dy+(py-q)dx=0∴μdy+μ(py-q)dx=0∵μ是原微分方程的积分因子的充要条件是：μ关于x的偏导数=(py-q)关于
最佳答案：可以直接用分离变量10dy/dx=2-ydy/(2-y)=dx/10d(2-y)/(2-y)=-dx/10ln(2-y)=-x/10+C12-y=Ce^(-x/
最佳答案：求微分方程y′+y/x=x+3+2/x的通解.先求解方程dy/dx+y/x=0；分离变量得dy/y=-dx/x；积分之得lny=-lnx+lnC₁=ln(C₁/
最佳答案：1、楼主问的问题是涉及积分因子的问题,而求积分因子的目的是在寻求全微分；2、也就是说,在微分方程的左侧乘以一个积分因子,就使得左侧变成全微分形式.3、如果在积分
最佳答案：dx/dt=1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)dy/dt=2t/(1+t^2)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2t/t^2=2/t同理求
最佳答案：这个是自然对数的定义啊y=lnx ==>x=e^y lna+lnb=ln(a*b)ln|y|=-$P(x)dx+C -->y=e^(-$P(x)dx +C)--
最佳答案：x+a=t ==>√x^2+2ax=√t^2-a^2 dt=dx原式= ∫ dt/(√t^2-a^2 )t=asecydt=atanysecydy=∫atany
最佳答案：1.记y=f(x)=ax^2+bx+c,y=g(x)=e^x,那么f'(x)=2ax+b,f''(x)=2a,g'(x)=g''(x)=e^x根据题意,f(0)
最佳答案：推导时,先得到齐次微分方程的通解,此时,“e的指数∫p(x)dx积分”指的是一个不包含C的函数,因为齐次方程的通解是y=C*e的指数∫p(x)dx积分.然后再变
最佳答案：都可以,要理解不管怎么写都只是个常数就行,写成这个样子主要为了好理解为什么可以乘以x的过程你可以再复习一下lnx+lny=ln(xy)
最佳答案：e^(-3x+c1)=e^(-3x)*e^c1,e^c1是个常数,所以这里就不写了,后期待人初始条件之后对未知数值求解就对了啊,不用因为在这里乘了个常数搞的那么
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