等价无穷小公式(14个结果)

最佳答案：=lim x(x^2+100-x^2)/[(x^2+100)^1/2 - x]=100 * lim x/[-x(1+100/x^2)^1/2 - x]=100

最佳答案：这里用到了以下公式x趋近0时,ln(x＋1)～x常用等价无穷小公式：这里用到了图中的倒数第4个公式

最佳答案：sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~xe^x-1~xln(1+x)~x(1+x)^α-1~αx1-cosx~x^2/2

最佳答案：可以用泰勒公式求等价无穷小.比如e^x-1～x实际过程是这样求得的：e^x 在x=0用泰勒公式展开到二阶：e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)所以e^

最佳答案：完全正确的.当变量趋于0时,经常用泰勒展开,准确的说是麦克劳林展开,去替换该函数.

最佳答案：只要不产生高阶无穷小就可以用否则加减都不可以比如x+f(x)=x+T(x)x-f(x)=x-T(x)其中T(x)是f(x)的n麦克劳林展开式当T(x)=x的时候

最佳答案：√(1+sin2x)-1~(sin2x)/2~2x/2=xln(1+x)~x故两者是等价无穷小

最佳答案：cosx-1=1-2sin²(x/2)-1=-2sin²(x/2)∵sin(x/2)~x/2∴2sin²(x/2)~x²/2∴(cosx-1)~-x²/2

最佳答案：等价无穷大也可以像等价无穷小的替换.实际上,两个变量是等价无穷大,他们的倒数就是等价无穷小所以常用的等价无穷小取倒数,就是常用的等价无穷大另外,类比等价无穷小,

最佳答案：都对 .因为都等价,我晕,都可以选什么叫更好.

最佳答案：因为已知条件告诉你相比的极限是5 而分母的极限是0 ,因此可以推知分子的极限存在且是0 ,即ln里面的极限是1 ,也就是说你圈出来的极限时0

最佳答案：0（x^4）是0（x^3）是高阶无穷小0（x^3） +0（x^4） =0（x^3）

最佳答案：1.在极限四则运算中有...但是为什么在无穷小量的差、和计算的时候不能分别代入等价无情小再据上面的公式计算?【因为没有这个性质】乘积项（分子或分母）中的都一样,

最佳答案：你如果拆开了,前面的部分是无穷大了,得不到你所谓的结果的