ε-δ定义证明数列和不收敛怎样用ε-δ定义证明数列an：（-1）的k次方 的和Sn是不收敛的?
最佳答案：Sn=-1+1-1+...+(-1)^n易知,当n是奇数时,Sn=1；当n是偶数时,Sn=0.于是,对于任何常数A,有|Sn-A|=|A|或|1-A|很明显,|
收敛数列的ε 能给我通俗解释下定义吗,
最佳答案：不就是普通的数学定义么对于任意大于0的实数ε ,存在自然数n,使得|an-x| < ε极限的定义就是类似1）的意思,是说对于任何一个整数m,总能存在一个自然是n
收敛与有界比如数列｛1/x｝（x>0)这个数列是收敛于0把,但是这个数列不是只有上界没有下界么?有界的定义：对于一切数列
最佳答案：数列收敛则一定有界.请注意这里是数列,而不是函数.你那个例子：数列｛1/x｝（x>0),x是正整数,当然有上界且有下界.注意数列的定义域都是正整数.
为什么无穷级数收敛是以级数的部分和数列有极限定义而非级数的通项有极限定义呢?
最佳答案：必要不充分,从调和级数思考下
有关数列极限问题书上给了数列{Xn}收敛于a的定义 没看明白.还有证明极限的步骤中怎么又有n 完全乱了
最佳答案：定义:任意给定ε>0,使得当n>N时,|Xn-a|
在极限的定义中,领域内有无限个项,领域外有有限个项为什么说明数列收敛?
最佳答案：这可以由极限的严格定义直接得出,数列an以A为极限,即liman=A,按极限的定义可以表述为：对任意的ε>0,存在N,使得n>N时就有|an-A|
求高手判断此数学证法的正误用确界定理证明柯西收敛定理：先证柯西数列有界,再证其有确界A,由确界的定义构造一个子列,使A-
最佳答案：数学分析上有证明.两者等价,都是实数系基本定理.不用柯西原理和其他定理,直接证法如下.定理 非空有上界的数集必有上确界；非空有下界的数集必有下确界.证明：任意实