知识问答
最佳答案：A=0;因为设S为AX=0的解集.则有rank(A)+rank(S)=n;此条证明可参考任何课本.又因为有n个线性无关解,因此rank(S)=n;从而rank(
最佳答案：不是的对于齐次线性方程组,0向量是解.若它有非零解α,则0,α线性相关对非齐次线性方程组AX=b,它的线性无关的解向量组最多含 n-r(A)+1 个解向量.这是
最佳答案：A是零矩阵.原因:Ax=0的n个线性无关的解向量与n维基本向量组ε1,ε2,...,εn等价所以 ε1,ε2,...,εn 也是AX=0的解逐一代入可知 A =
最佳答案：Ax = 0 的基础解系含 2 个线性无关的解向量，则 r(A) = n-2 = 4-2 = 2A 初等变换为[1 2 1 2][0 1 t t][0 t-2
最佳答案：D因为A B C中的三个向量都显然是线性相关的,不符合基础解系的定义,用排除法都应该选D了其次D确实是对的,因为α,β,γ构成了解空间的一组基,所以α,α+β,
最佳答案：1. 对的.2. 基础解系维数为n ?若指向量的维数, 不对AX=0, 则 其任意 n-r(A) 个线性无关的解向量都是其基础解系.
最佳答案：是不是指在m个向量中已用r个向量组成线性无关组了,然后再从剩下的m-r个向量中抽出一个到r中.不唯一：比如alpha 1,alpha2,.alpha r是极大无
最佳答案：解题思路：由系数矩阵的秩可推知解向量组的秩，进而得到最大线性无关解向量．8元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩等于3，所以，非齐次线性方程组的解向量组的秩=8-3
最佳答案：若存在一组不全为零的数 k1.k2,...,ks 满足k1a1+k2a2+...+ksas = 0则称向量组 a1,a2,...,as 线性相关
最佳答案：因为 A1,A2,A3线性无关,且A4=A1-A2+2A3所以A1,A2,A3 是A的列向量组的极大无关组所以 r(A)=3所以 AX=0 的基础解系含 4-r
最佳答案：设5×4矩阵A的4个列向量a1,a2,a3,a4线性无关,b＝a1+a2-a3-a4,那么线性方程组AX＝b有唯一解,并且它的解为1,1,-1,-1
最佳答案：设A=(a1,a2,...,an),B=(a1,a2,...,an,b)因为A,B的秩相等,所以向量组a1,a2,...,an与向量组a1,a2,...,an,
最佳答案：实际上第一个是生成空间（即由最大无关组构成的空间）,第二个是解空间（即方程的所有的解构成的空间）,这两种空间都是N维空间的子空间.按照空间维数的定义,空间中所包
最佳答案：1.a1,a2,.am线性相关则这一向量组中至少有一个向量能被其余的向量线性表示.2.A的秩和增广矩阵A:b的秩不同的时候无解相同且等于n的时候有唯一解相同小于
最佳答案：第一句话对.第二句:因为非齐次线性方程组的两个解的和不再是方程组的解, 所以方程组没有极大无关组.齐次线性方程组的解向量构成向量空间, 而非齐次线性方程组不能.
最佳答案：因为 r(A)=2所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 4-2 = 2 个向量又因为 a,b,c 是 Ax=b 的线性无关的解所以 a-b,a-c 是
