知识问答
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最佳答案：答案是 ≤假设 A = O ,B = O显然满足题意 AB = O此时 R(A) + R(B) = 0 < n假设 A = E,B = O显然也满足题意 AB
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最佳答案：要多说明一点,你取的k是最小的使得A^k=0的自然数k.等等-由于A^(k-1)不恒为O,所以X=O-好像有问题...我想一下.这句话应该是对的,但是我要证明的
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最佳答案：矩阵方程AX=XB==>矩阵方程0=A^kX=XB^k==>X=0(B为n阶可逆阵)
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最佳答案：设B=(A,b)也就是把b这一列添加到矩阵A的右侧形成一个新的矩阵B,如果B的秩等于矩阵A的秩,那么方程组有唯一解,答案可以写成r(A,b)=r(A)
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最佳答案：秩是n-2,所以线性方程组AX=0的基础解系所含向量的个数是2,两个相加为n.
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最佳答案：E=E-A²=(E-A)(E+A)∴1=|E|=|E-A|·|E+A|∴|E-A|≠0,|E+A|≠0
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最佳答案：A是实方阵吧.证明:记A'=A^T(1)设X1是AX=0的解,则AX1=0所以A'AX1=A'(AX1)=A'0=0所以X1是A'AX=0的解.故 Ax=0 的
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最佳答案：选(A)Ax=0 => AA^TAx=0 => x^TA^TAA^TAx=0 => (A^TAx)^T(A^TAx)=0 => A^TAx=0 => x^TA^
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最佳答案：A(A-2E)=-3E，得A(-A/3+2E/3)=E，可知，A可逆，闻为(-A/3+2E/3)同样，（A-E）(A-E)=-2E，得(A-E)(-A/2+E/
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最佳答案：从右往左是显然的,不然这两个方程组不可能有相同的解.考虑从左往右：Bx＝0的解肯定是ABx＝0的解,又因为r(AB)=r(B),所以这两个方程有相同个数的解,故
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最佳答案：我不知道你想要什么样的形式,写了一个认为还比较简单的
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最佳答案：秩为n-1,说明方程组只有一个自由未知量,基础解系中应该只有一个向量（且是非0向量）.现在a1,a2是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,其中可能有一个为
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最佳答案：因为 R(A)=n-1所以 R(A*) = 1, 且 |A|=0所以 A*x=0 的基础解系含 n-1 个向量.又因为 A*A=|A|E = 0所以 A 的列向
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最佳答案：是的如果增广矩阵（A|b）的秩r(A|b)=r(A)那么就有解 不相等就无解因为r(A)=n时相应的齐次线性方程组只有非零解 非齐次线性方程组就有唯一解r(A)
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最佳答案：设 α 为W中任一向量则 A'α=0则 α 与 A' 的行向量正交即 α 与 A 的列向量正交即知 W 是由与A的列向量正交的向量构成的b与W正交b是A的列向量
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