知识问答
最佳答案：y'=lnydy/lny=dx∫dy/lny 取y=e^t dy=e^tdt lny=t =∫e^tdt/t=e^t/t-∫e^tdt/t^2=e^t/t-e^
最佳答案：令u=y'y"=du/dxxdu/dx=ulnu-udx/x=du/(ulnu-u)dx/x=d(lnu)/(lnu-1)C+lnx=ln(lnu-1)Cx=l
最佳答案：化简得dy/(y lny)=dx/ x, 两边积分则有ln(ln y)=ln x+ ln C, 即 ln y= Cx,解的, y=e^(Cx)
最佳答案：dsolve('x*y-Dy*ln(y)=0','x')ans =exp(2^(1/2)*(x^2/2 + C7)^(1/2))1/exp(2^(1/2)*(x
最佳答案：ylnydx+(x-lny)dy=0lnydx+(x-lny)dlny=0t=lnytdx+(x-t)dt=0dx/dt+x/t-1=0...
最佳答案：先求ylnydx+xdy=0通解,它的通解是x=C/lny (C是常数).再求原方程通解,根据x=C/lny,设原方程通解为x=C(y)/lny.==>C'(y
最佳答案：答案应该是1/2(lny)^2=ln|tan(x/2+π/4)|,y'cosx=y/lnylny/ydy=secxdx1/2*(lny)^2=ln|tan(x/
最佳答案：答：xy'=ylnyy'/y =(1/x)lny(lny)' / lny =1/x[ ln(lny) ] ' =1/x两边积分得：ln(lny) =lnx+ln
最佳答案：变形得dy/dx=y(lny-lnx)/x=y/x*ln(y/x)令y/x=py=pxy'=p+p'x代入原方程得p+p'x=plnp分离变量得dp/[p(ln
最佳答案：可以的,其实这两者没什么区别的,因为对数函数的定义域始终是正数,你加不加绝对值不影响结果的.还有疑问吗?
最佳答案：1. y' + x = √(x²+y) 换元,令 u = √(x²+y) , 化为齐次方程,再求解,相当麻烦.2. （lny-x) dy/dx = y=> dx
最佳答案：是的,C可以随便写,sinC,lnC,C^2都和C是一样的可能会觉得有定义域和值域的限制,但是事实上这没有影响不过在这一步中可以直接取C=0或1,为了计算简便,
最佳答案：1.y=e^(x^3+c)=e^(x^3)*e^cC=e^c两个c不一样,但都是常数2.令∫f(x)dx=g(x)所以g(x)-g(1)=xg'(x)+x^2令
最佳答案：xdy/dx=yllnydy/(ylny)=dx/xd(lny)/lny=dx/x积分：ln|lny|=ln|x|+C1lny=Cxy=e^(cx)x=1时,y
最佳答案：du/(ulnu)=1/xdxd(lnu)/lnu=dx/x两边同时积分lnu=lnx+C就是常数
