知识问答
最佳答案：(1) A-->r2+2r1,r3+3r1,r2*(1/7)1 2 -3 -20 7 -1 00 14 -2 0r3-2r21 2 -3 -20 1 -1/7
最佳答案：【1】若B可逆,则由AB = 0可得A = 0,与A为非零矩阵矛盾,故B不可逆,即B不是满秩矩阵,【2】设X是B的特征向量,则求解B的特征向量可得：
最佳答案：将题补全.设A为n阶矩阵,秩(A)=n-1,X1,X2是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解是kX1或kX2(要求X1或X2不等于零,即不能是
最佳答案：初学做这题目, 恐怕你看不懂呢因为 r(A)=n-1所以 Ax=0 的基础解系含 1 个解向量.且 |A|=0.又由 AA*=|A|E=0所以 A* 的列向量都
最佳答案：有解,则 R(A) = R(增广矩阵) = 2所以 AX=0 的基础解系含 3-2 = 1 个向量而 （0,1,1） -（-1,0,0）=(1,1,1) 是AX
最佳答案：AA* = |A|E = 0A* 的列都是Ax=0 的解且基础解系含 n-r(A) = 1 个向量所以 通解为 k(1,2,...,n)^T
最佳答案：1、因为η1,η2为非齐次线性方程组AX=b的两个解所以AX=0的一个解为ξ=η1-η2因为n-r=4-3=1所以AX=b的通解可表示为kξ+η1=(k+1)η
最佳答案：因为非齐次线性方程的通解的形式,是与之相应的齐次线性方程的通解,以及该非齐次线性方程的一个特解的组合,如（非齐次线性方程特解+k1*齐次线性方程的解1+k2*齐
最佳答案：解题思路：由已知条件可以构造Ax=0的两个解，由矩阵A的秩可知基础解系的个数，从而求得．由题意可知：α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解
最佳答案：由已知,Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 4-3 = 1 个向量所以 m1-m2 (≠0) 是Ax=0 的基础解系所以 m1 + c1(m1-m2) 是
最佳答案：解向量个数为4-R(A)=1个.k(η1-η2),是通解,要加上一个特解,所以无论加η1,η2都是一样的.反过来理解,换成η2,无外乎是K值变化
最佳答案：不是把最后一行化成都是0, 这不一定是把增广矩阵用初等行变换化成梯矩阵此时可以判断出解的情况: 无解,唯一解,还是无穷多解若求通解, 最好化成行最简形看看这个能
最佳答案：显然（1,1,.,1）^T是AX=0的非零解,把r(A)=n-1代入公式解向量个数＝未知量个数-系数矩阵的秩＝n-(n-1)＝1所以方程只有一个解向量,所以通解
最佳答案：k(B+C-2A)+A其中k为任意常数A＝k1×齐次解+特解B+C＝k2×齐次解＋2×特解所以方程的齐次解等于B+C-2A=(k2-2k1)×齐次解所以通解=c
最佳答案：若 A 是m乘n矩阵, 则 Ax=b 有m个方程, n个未知量齐次线性方程组 AX=0 的基础解系含 n - r(A) (这里是 3-2 = 1) 个解向量,
最佳答案：r(A)=2, n-r(A)=4-2=2所以 Ax=0 的基础解系含2个解向量因为 η2 = ε1-ε2 = (0,-1,1,0)^T 是 Ax=0 的解且 η
