知识问答
最佳答案：令u=x+yu'=1+y'y'=e^u 化为：u'-1=e^u因此有：du/dx=e^u+1du/(e^u+1)=dxd(e^u)/[1/e^u-1/(e^u+
最佳答案：特征方程r+1=0r=-1通解y=Ce^(-x)设特解y=axe^(-x)y'=ae^(-x)-axe^(-x)代入原方程得ae^(-x)-axe^(-x)+a
最佳答案：(e^(x+y)-e^x)dx+.(e^(x+y)-e^y)dy=0,(e^x)(e^y-1)dx+(e^y)(e^x-1)dy=0,(e^x)dx/(e^x-
最佳答案：ydx+(x-e^y)dy=0∴ ydx+xdy=e^y·dy∴ d（xy）=d（e^y）∴ xy=e^y+C∵ y(2)=3∴ C=6-e^3解为：xy=e^
最佳答案：y*(dy/dx)+x*e^x^2=0y*dy=-x*e^x^2dxy^2/2 = ∫ - xe^x^2 dx= -(1/2)e^(x^2) + C
最佳答案：1 p=1 q=e^-x ∫pdx=x1的通解为e^-x(∫e^-x·e^xdx+c)=(x+c)·e^-x2 p=cosx q=e^-sinx ∫pdx=si
最佳答案：标准求法,1、先求对应的齐次微分方程的dy/dx-3y=0解.解为y=ce^(3x),这里c是任意常数；2、假设原微分方程的解具有形式y=c（x）e^(3x),
最佳答案：dy/y＝（1+x+x^2）dx,两边同时积分,所以lny＝x+x^2/2+x^3+C,令x＝0,所以C＝1,所以y＝e^(x+x^2/2+x^3/3)
最佳答案：这是一阶线性微分方程 (dy/dx)+p(x)y=q(x),采用积分因子的方法.(dy/dx)+y=e^(2x)两边乘以积分因子 e^(∫dx)=e^x得 (e
最佳答案：分离变量,得e^y dy=(2x+1)e^(x^2+x)dx两边积分得到e^y＝e^(x^2+x)+C于是通解y=ln[e^(x^2+x)+C]
最佳答案：题目是不是应该Mdx-Ndy=0的形式?若果属于Mdx-Ndy=0的形式,则由于dM/dy=e^y,dN/dx=e^y所以,用待定函数法,设∫Mdx=∫(2x+
最佳答案：y'+3y = x^5*e^(-3x) 是一阶线性微分方程,通解是y = e^(-∫3dx)[C+∫x^5e^(-3x)e^(∫3dx)dx]= e^(-3x)
最佳答案：x/y=u x=yu x‘=u+yu' 代入：u+yu'=[e^u(u-1)]/(1+e^u)yu'=[e^u(u-1)]/(1+e^u)-u=-2(1+e^u
