方程根是有理根(14个结果)

最佳答案：原方程可变为：(x+1)² = 1-2k ,x+1=±√（1-2k)x = -1±√(1-2k) .因为k是奇数,可设 k = 2m+1 （m为整数）,则 1-

最佳答案：即需要证明此方程的判别式 △=b²-4ac不是完全平方数显然 △=b²-4ac为奇数反证法设 △=b²-4ac=m² m也为奇数 b²-m²=4ac设m=2

最佳答案：有有理根则sjx是平方式所以(n+1)²+8(3n²-4n+m)=n²+2n+1+24n²-32n+8m=25n²-30n+8m+1=25n²-30n+9+8m

最佳答案：因为原方程有有理根,所以(m-1)^2-4m=n^2(n为自然数)整理,得(m-3+n)(m-3-n)=9因为m是整数,n是自然数所以m-3+n=9,m-3-n

最佳答案：将x=-√3带入方程-3√3+3a+√3a+b=0因为a,b为有理数则a=3,b=-3a=-9则原方程为x^3+3x^2-3x-9=0则x=-3是此方程的唯一一

最佳答案：p=2,q=5只有这一种情况由求根公式,即求p,q使得根号(q^2-4*p^2)=x为有理数,又p,q均为质数,故想x为整数.即求满足q^2-4*p^2=x^2

最佳答案：手机码字见谅……△=b^2-4ac=(n+1)^2＋4*2*(3n^2-4n+m)……要大于等于0……然后mn分在大于等于好左右两边……右边n配完全平方剩下1+

最佳答案：一元二次方程的根的判别式=Q^2-4P^2>=0所以Q>=2P存在有理根,则x1=m/n (m和n都是整数且互质)2根之积x1x2=P/P=1,得到x2=1/x

最佳答案：1.反证设lg2是有理数,lg2可以写成a/b形式（a,b均为整数,互质；又lg2小于1,a

最佳答案：要使方程X^2-3(M-1)X+2M^2+M+N=0的根为有理根,⊿= 【-3(M-1)】²-4（2M^2+M+N）=M^2-22M+9-4N 必为完全平方数.

最佳答案：假设a,b,c全是奇数,因为二次方程有有理根,那么b^2-4ac是完全平方数.那么b^2-4ac=1 (mod 8)而b^2=1 (mod 8)于是4ac=0

最佳答案：证：已知方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有有理根故上方程的判别式△=b^2-4ac≥0讨论：一、△=0,b^2-4ac=0ac=(b/2)^2因a、b、

最佳答案：当m为整数时,关于X的方程（2m-1）X2-（2m+1）X+1=0是否有有理根?如果有,求出m的值；如果没有,请说明理由,没有.证明如下：△ =（2m+1）^2

最佳答案：△=b^2-4ac={-(-2m-1)}^2-4*(2m-1)*1=4m^2-12m+5=4*(m-3/2)^2-4≥0,得到m≤1/2,或m≥5/2,因此当m