知识问答
最佳答案：(A)=r(A|B)或者|A|不=0,非齐次AX=b有解,又r(A)满秩,则非齐次AX=b有唯一解,否则无穷多解；r(A)+1=r(A|B),非齐次AX=b无解
最佳答案：证明:若AX1=0, 则 A^TAX1 = 0即 AX=0 的解都是 A^TAX=0 的解若 A^TAX2 = 0则 X2^T A^TAX2 = 0所以 (AX
最佳答案：2中解法其实是一样的,结果都是一个线性表示,只不过,你所谓的那种正常求法是求出具体数字,不过最后的结果都是x自由变量的线性表示,另一种解法他没有赋值而已
最佳答案：解题思路：（1）写出向量组的线性组合，然后利用η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，证明系数为零即可；（2）由r（A）=n-1，得到齐次线性方程组A
最佳答案：第一问考的是维数定理.充分性：已知r(A)=r(BA).则两个解空间维数相同,设为d.在AX=0的解空间中取d个线性无关解,则他们全都是BAX=0的解.这说明B
最佳答案：因为AX=0显然有A^TAX=O即AX=O的解都是A^TAX=O的解；A^TAX=Ox^TA^TAX=O(AX)^TAX=0所以AX=0
最佳答案：(1) A-->r2+2r1,r3+3r1,r2*(1/7)1 2 -3 -20 7 -1 00 14 -2 0r3-2r21 2 -3 -20 1 -1/7
最佳答案：问题1：你的这个想法对于线性齐次方程组是正确的,但是对于非齐次方程组就不对了.我举个例子,假设A,B,C都是方程组Dx=b的不同的解,若是按照你的理解,那么D(
最佳答案：每个n维向量都是方程组的解能说明A就是0矩阵所以它的秩r(A)=0比如（1,0..,0）^T是AX=0的解这个就可以得到第一列全是0,再取（0,1,0..,0）
最佳答案：Ax = b 总有解则 Ax = εi 有解所以 εi 可由 A 的列向量组线性表示所以单位向量可由A的列向量组线性表示所以单位向量与A的列向量组等价反之,因为
最佳答案：必要性证明:设矩阵A的行向量组为[a1...an],矩阵B的行向量组为[b1...bn]Ax=0与Bx=0,设解为[X],有Ax=0,即a1x=0...anx=
最佳答案：因为A是满秩的,所以A可逆,将ABx=0两边同乘以A的逆,则得到Bx=0,所以他们是同解的
最佳答案：首先，齐次线性方程组Ax=0必然有零解，当x都等于0时，方程组成立。我们要研究的是除了零解外，齐次线性方程组Ax=0还有没有非零解。Cramer法则来讲，在一定
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