微分方程y'=x^2 的通解为多少 二阶常系数线性齐次微分方程y''-3y'=0 的通解为
最佳答案：y'=x^2的通解是y=1/3 x^3 + c （c是常数）y''-3y'=0的通解是 y=e^3x + c 或 y=c（c是常数）
又是一道高数题：若三阶常系数其次线性微分方程有解y1=e^-x,y2=xe^-x,y3=e^x,则该微分方程为_____
最佳答案：可以知道其特征根为-1,-1,1特征方程为（x-1）^2*(x+1)=0故微分方程为d^3y/dx^3-d^2y/dx^2-dy/dx=-y
以y=c1cos2x+c2sin2x+x为通解的二阶常系数线性非齐次微分方程是?
最佳答案：‍　　‍可知其对应的特征方程的解为复根±2i.则特征方程是r²+4=0则该微分方程对应的齐次微分方程是y''+4y=0令这个非齐次微分方程是y''+4y=φ(x
高手帮忙解答下：设cosx与xe^x为某4阶常系数线性齐次微分方程的两个解，则相应的首相系数为1的方程为：
最佳答案：因为方程是4阶常系数线性齐次微分方程cosx是解，那么sinx也是解xe^x是解，那么e^x本身是解故1都是二重根，i,-i是根方程为：y''''-2y'''+
用待定系数法求微分方程y''-4y'=2x^2-1应设特解的形式为：
最佳答案：y''-4y'=2x^2-1设y=Ax^3+Bx^^2+Cxy'=3Ax^2+2Bx+Cy''=6Ax+2By''-4y'=-12Ax^2+(6A-8B)x+2
用待定系数法求微分方程y''-y'=e^x的一个特解时,应该设特解的形式为y'=?
最佳答案：设y'=t用一阶求导可得出y'=C1e^x
已知二阶常系数非齐次线性微分方程有解y1=e^x,y2=e^(-x),y3=x^2,则该方程通解为
最佳答案：特征根为r=1, -1, 即是y1,y2项，而特解为y3项因此通解为y=C1e^x+C2e^(-x)+x^2
求以y1=e^x,y2=xe^x,y3=3sinx,y4=2cosx为特解的四阶常系数齐次线性微分方程
最佳答案：注意到这四个解线性无关,因此四阶常系数齐次线性微分方程的通解为Y=C1y1+C2y2+C3y3+C4y4=C1e^x+C2xe^x+C3sinx+C4cosx
微分方程中，特解怎么倒推通解？已知y1=x,y2=e^x,则通解是？原题为：试做一个三阶常系数齐次线性微分方程，使它的特
最佳答案：方程呢？特解加齐次通解等于非齐次通解，我只知道这个。。。对于二阶齐次线性方程通解的结构是c1y1+c2y2 其中y1 y2为线性无关的两解。Wronsky行列
大学数学微分方程求一个以y1=e^x,y2+2xe^x,y3=cos2x,y4=3sin2x为特解的4阶常系数线性齐次微
最佳答案：特征根r1=1,r2=1,r3=2i,r4=-2i;特征方程(r-1)*(r-1)*(r^2+4)=0;(r^2-2r+1)*(r^2+4)=r^4-2r^3+
微分方程通解格式要求微分方程最后求出通解格式有什么要求吗?x和y随便放在等号哪里都可以吗?需要把y的系数化为“1”不?
最佳答案：没有要求,把y的系数化为“1”只是常用的写法.
求解一道微分方程,y''+y=x+3sin2x+2cosx主要是特解的求法,最好能给出待定系数法和微分算子法~因为这种形
最佳答案：首先,齐次方程y''＋y＝0的特征方程是r^2＋1＝0,得r＝±i,所以通解是y＝C1×sinx＋C2×cosx.其次,求非齐次方程的一个特很显然,y''＋y＝