知识问答
最佳答案：特征方程：r^2+r=0解得：r=0 r=-1对应齐次方程的通y=C1+C2e^(-x)y*=1/2*e^(x)*(x^2*e^(-x)+1-2*x*e^(-x
最佳答案：设y=xt,则y'=t+xdt/dx代入原方程整理得xdt/dx=1/t==>tdt=dx/x==>t²/2+ln│C│=ln│x│ (C是积分常数)==>y²
最佳答案：c*eps（2x）-0.5x-1.25因为y'-2y=0 的特征方程为r-2=0所以同解 c*eps（2x）现在只需找一个特解 就可以了观察右边 是幂函数形式设
最佳答案：x^2y''-2xy'=y'^2(x^2y''-2xy')/y'^2=1(x^2/y')'=1x^2/y'=pdp/dx=1p=x+Cx^2/y'=x+Cy'=
最佳答案：y'=-2y+y^3-y^5也就是dy/dx=-2y+y^3-y^5就可以变成dy/(-2y+y^3-y^5)=dx对两边积分左边∫ 1/(-2y+y^3-y^
最佳答案：特征方程：r^2+1=0,r=±i所以y1=C1sinx+C2cosx显然一个特解为y2=x+e^x/2所以y=y1+y2=C1sinx+C2cosx+x+e^
最佳答案：两边同除以x^2y'/(x^2)-(2/x^3)y=x通分(xy'-2y)/(x^3)=x[y/(x^2)]'=x积分y/(x^2)=(1/2)x^2+Cy=(
最佳答案：∵y'-2y/(x+3)³=0==>y'=2y/(x+3)³==>dy/y=2dx/(x+3)³∴ln|y|=ln|C|-1/(x+3)² （C是积分常数）∴y
最佳答案：类型为 y'+p(x)y=q(x). p(x)=-2,q(x)=-2x+3,-2x是p(x)的一个原函数.再求∫q(x)e^(-2x)dx=∫(-2x+3)e^
最佳答案：dy/(3y+1)=dx/(x+2)两边积分：ln(3y+1)/3=ln(x+2)+C13y+1=(x+2)³+e^3C1y=(x+2)³/3+C
最佳答案：因为cos是非线性函数...如果是线性函数,还得看与y'有关的项是不是线性函数（不管它前面乘的x的函数是什么样子,只看y'本身有没有非线性函数作用于它）,都是线
最佳答案：y'-sec^2xy=tanxsec^2x代入公式：y=e^(-ff(x)dx){fg(x)e^(ff(x)dx)dx+c}内部积分不用带常 数.其中f(x)=
最佳答案：y'+x(siny)^2=xe^(-x^2)*(cosy)^2y'/(siny^2)+x=xe^(-x^2)*(coty)^2-(coty)'+x=xe^(-x
最佳答案：dy/dx=1-2y 分离变量求解 ,得：dy/(2y-1)= -dx ln|2y-1|= -2x+C1 2y-1=C2*e^(-2x) y=C*e^(-2x)
