f(z)=u+iv是解析函数,其中（1）v=2xy+3x;(2)u=2(x-1)y,f(0)=-i,请求出这个解析函数f
最佳答案：（1）∂v/∂x=2y+3∂u/∂x=∂v/∂y=2x (柯西黎曼方程)f‘(z)=∂u/∂x+i(∂v/∂x)=2x+2iy+3i=2z+3i→f(z)=z²
设u及v是解析函数f(z)的实部及虚部,且u-v=(x+y)(x^2-4xy+y^2).z=x+iy,求f(z).
最佳答案：用ux表示u对x的偏导数,uy、vx、vy类似,学过柯西黎曼方程吧：ux=vy,uy=-vx,对所给条件分别对x,y求偏倒得：ux-vx=3x^2-6xy-3y
验证u（x,y）=x2-y2+xy是z平面上的调和函数,并求使f(i)=-1+i得解析函数f(z)=u+iv.
最佳答案：u对x的2次偏导数=2,u对y的2次偏导数=-2.所以这两项相加=0,即u满足拉普拉斯方程,u是调和函数.f(i)=-1+i, f(z)=z-1=x-1+yi
f(z)是解析函数,已知u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2),f(1+i)=1/2ln2,求v(x,y)
最佳答案：由柯西-黎曼条件：对u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2)求x的偏导x/(x^2+y^2),对u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2)求x的偏导y/(x^
关于复数解析函数的,这两个最后是怎么化出来的.就那个x,y转成z.
最佳答案：f(z)=x³+6x²y-3xy²-2y³+3x²yi+6xy²i-y³i-2x³i+Ci=x³+3x²yi-3xy²-y³i-2x³i+6x²y+6xy²i-
复变函数课本有一例题,看不懂,题是这样的,证明函数e^z=u(x,y)+iv(x,y)是解析函数,并求出他的导数.然后解
最佳答案：e^z=e^(x+iy)=e^xe^(iy)=e^x(cosy+isiny)=e^xcosy+ie^xsinye^xcosy+ie^xsiny=u(x,y)+i