定积分换元法(100个结果)

最佳答案：设 x = tant,则 dx = (sect)^2*dt.当 x = 0时,t = 0.当 x = 1时,t = π/4∫dx/√(1+x^2)^3=∫(se

最佳答案：多用于有根号的定积分将根号这个整体换为t将定积分里的x（就是未知的量）全部用t代换用这种方法去掉根号但结果注意换回来（吧t用x换回来）

最佳答案：令根号x=t原式等于2t^2/(2-t)dt2t^2=2t^2-8+8=2(t-2)(t+2)+8再带入原试=-2(t+2)dt+8/(2-t)dt后面就带进去

最佳答案：∫ [2t/（1+t）]dt= ∫ [2(1+t) -2]/(1+t) dt=∫ (2- 2/(1+t) ) dt= 2t- ln|1+t|+C

最佳答案：∫sec^4xdx=∫sec^2xdtanx=∫(1+tan^2x)dtanx=tanx+(tan^3x)÷3.

最佳答案：

最佳答案：换元,令t＝1/u过程如下图：

最佳答案：原式=(1/5)∫d(5x)/√[1-(5x)^2]=(1/5)arcsin5x+C,这是第一类换元积分法.

最佳答案：将x换为tanθ,y=(cosθ)^2dx=dtanθ=d(sinθ/cosθ)=1/（cosθ）^2dθ应该得∫0～1 (cosθ)^2dtanθ =∫（0～

最佳答案：一般情况下被积函数是一个分数式,并且分母自变量的次数(幂)大于分子自变量的次数(幂)在没有其他更为简便的方法的时候,就用倒代换t=1/x你可以对照树后面的积分表

最佳答案：第二题答案应该是(-4/3){[sin(x/2)]的三次方}+2sin(x/2)自己可以导一下将cosx展开来变成有sin平方项的那样,然后在放到dx那边去变成

最佳答案：主要有换元法，分部积分法。用换元法求不定积分技巧性比较强，需要有一定的观察能力和感觉，一般来说，带根号的就想办法（用三角代换）去掉根号。

最佳答案：x→π/2-x 即可你的要求真奇怪,我认为假使你找到了一个“不一样”的换元方法,其实本质上还是要用到sin(x)=cos(π/2-x),或者你就直接用分部积分的

最佳答案：（8） -∫1/(cosx)^2dcosx =1/cosx+c(10)-∫exp(1/x)d(1/x)=-exp(1/x)+c求采纳

最佳答案：换元法与分部法结合令t＝arctanx,则∫[arctanx/x^2(1+x^2)]dx＝∫t/[(tant)^2×(sect)^2]×(sect)^2 dt＝

最佳答案：取x=sec t，则√[(x^2)-1]=tan t，∫【1到√5】x{√[(x^2)-1]}dx=∫【0到h】sec t×tan tdsct t=∫【0到h】

最佳答案：

最佳答案：x＝－1/2×(1－2x)＋1/2,所以∫xdx/√(5+x-x^2)＝－1/2×∫(1-2x)dx/√(5+x-x^2)＋1/2×∫dx/√(5+x-x^2)

最佳答案：令x^2+4=t,则d(x^2+4)=dt,即2xdx=dt∴∫x sin[(x^2)+4] dx=∫sin[(x^2)+4]xdx=(1/2)×∫sin[(x

最佳答案：令t=3x+2,则dt=3dx→dx=1/3·dt∫cos(3x+2)dx=∫cost·1/3·dt=1/3·∫cost dt=1/3·sint+C=1/3·s