随机变量ξ与η相互独立,令ζ＝ξ＋η,求ζ的概率密度函数
最佳答案：希腊字母不好写我用Z=X+Y来表示fx(x)=1/2fy(y)=3e^(-3y) (你回头要好好看清楚这个指数参数是分母还是直接乘到x上,我学过的有两种表示法)
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U(0,1),E(2) ,X与Y相互独立,求Z=2X+Y的概率密度函数
最佳答案：f(x) = u(x)u(1-x).---- u(x)是单位阶跃函数.u(x)=1,0
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设X与Y相互独立,N(2,1),N(1,2)试求Z=2X-Y+3的密度函数
最佳答案：由于X与Y相互独立,且X~N(2,1),N(1,2)则Z=2X-Y+3~N（6,6）,密度函数就自然出来了.（正态分布可加性）如果要证明,写出二维密度函数,再计
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随机变量X与Y相互独立，且X~U(0,1),Y~e(1),试求Z=X-Y的概率密度函数
最佳答案：（1）x的密度函数为：当0＜x＜1时P（x）=1or P（x）=0（2）y的密度函数为：当x≥0时P（y）=e的-y次方or P（y）=0（3）x的密度
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随机变量X与Y相互独立，且X~U(0,1),Y~e(1),试求Z=X+Y的概率密度函数
最佳答案：(1)当0＜x＜1时p(x)=1or，p(x)=0当x≥1,x≤0时p(x)=0(2)当y≥0时p(y)=e的-y次方or，p（y)=0因为X与Y相互独立所以
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设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=X+Y的概率密度函数
最佳答案：X的概率密度函数为p(x)= 1 x∈(0,1)0 其他Y的概率密度函数为f(x)= e^(-x) x≥00 其他利用和的分布公式可知,Z的概率密度函数为g(y
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相互独立随机变量X与Y都服从[0,1]上的均匀分布,求Z=X-Y密度函数
最佳答案：先求分布函数,其中Z的取值范围[-1,1],应该要分类讨论
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设随机变量(X,Y)联合密度函数为f(x,y),求参数k的值并判断X与Y是否相互独立
最佳答案：在定义域内求积分即可,密度函数在定义域积分为1就可以得到k,如果联合密度函数可以把xy分开,必然独立,这里可以直接判断独立
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设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，求Z=X+Y的概率密度函数
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1 设随机变量X与Y相互独立,N（2,1),N(1,2),则Z=2X-Y+3的密度函数表达式为E(Z)=?,D(Z)=?
最佳答案：1.E(Z)=E(2X-Y+3)=2E(X)-E(Y)+3=2*2-1+3=6D(Z)=D(2X-Y+3)=2^2D(X)+D(Y)=4*1+2=6故Z~N(6
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设X~N(1,2),(0,1),且X与Y相互独立,求Z=2X-Y+3的概率密度函数,具体的推导过程,不要直接来
最佳答案：N(0,1)是吧2X-Y 也是服从正态分布期望是 E(2X-Y)=2E(X)-E(Y)=2-0=2方差是Var(2X-Y)=Var(2X)+Var(Y)+2Co
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设随机变量X与Y相互独立,且服从（0,2）上的均匀分布,求Z=|X-Y|的分布函数和概率密度
最佳答案：因为随机变量X与Y相互独立,且服从（0,2）上的均匀分布,则x-y区间为（-2,2）,从而Z=|X-Y|服从（0,2）上的均匀分布,根据若r.v.ξ服从[a,b
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设随机变量X~U[0,1],Y服从参数为1的指数分布,并且X与Y相互独立,求max{X,Y}的概率密度函数.
最佳答案：设Z=max{X,Y}Z
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假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量4X+3Y与3X-4Y的联合密度函数.
最佳答案：x,y独立,正态分布.那么x,y的和差运算仍然是正态分布.E(4X+3Y)=4E(x)+3E(y)=0D(4x+3y)=16D(x)+9D(y)=25因此4X+
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设X与Y是相互独立的随机变量,X服从【0,0.2】上的均匀分布,Y服从参数为5的指数分布,求（X,Y）的联合密度函数及P
最佳答案：FX(x)=5x 0=< x=0X与Y是相互独立的随机变量f(x,y)=FX(x)*FY(y)=25x*e^(-5x)
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