知识问答
最佳答案：给你讲解一下函数可导性与连续性的关系：设函数y＝f（x）在x处可导,即lim(Δx→0)Δy/Δx＝f '（x）存在.由具有极限的函数与无穷小的关系知道Δy/Δ
最佳答案：第一个x→0时 lim |sinx|=0=|sin0| 所以在0点连续x→0+时 lim |sinx|/x=lim sinx/x=1x→0-时 lim -sin
最佳答案：分段函数在分段点上的可导性的证明,需要用左右导数的定义去求其左右导数是否存在并且相等.比如你的例子里f（x）在0处的左导数是1,右导数也是1,所以,函数在该点是
最佳答案：证明连续必须用定义h→0,limf(x+h)=f(x)严格证明需要ε-δ语言,中间需要构造不等式,对数学功底要求比较高.可导也要用定义证明h→0,lim[f(x
最佳答案：证明可到,这点比连续.只要证明可到就行了.首先,用无穷大证明,在这点左边无穷大有一个值,然后证明右边无穷大有一个值.然后这两个值相等就行了.它的函数图象必须连续
最佳答案：证明可到,这点比连续.只要证明可到就行了.首先,用无穷大证明,在这点左边无穷大有一个值,然后证明右边无穷大有一个值.然后这两个值相等就行了.它的函数图象必须连续
最佳答案：用定义做连续,左右极限存在且等于函数值limx→2+ f(x)=ln4=f(2)limx→2- f(x)=ln4=f(2)可导,左右导数都存在切相等limx→2
最佳答案：可以这样证明,且过程要严谨,但这样并不省力,因为可导性的证明是以连续性为“前提”的,也就是说,你在证明可导性的过程中必然已经先证明了连续性,然后再证明可导性,最
最佳答案：因为xsin1/x->0 (x->0) 所以f在x=0处连续,而（xsin1/x-0)/x=sin1/x 当x->0是 极限不存在,所以f在x=0处不可导.
最佳答案：要考虑f(x)的导数,首先要有f(x)是连续的.1.若f(a)不等于0,则在a的一个邻域内f(x)也不为0,那么在这个邻域内|f(x)|=f(x)或-f(x),
最佳答案：F(x)在x=0处可导,那么lim(x→0)(F(x)-F(0))/(x-0)=lim(x→0)F(x)/x=F'(0)那么定义G(x)= F(x)/x x不等
最佳答案：函数连续且光滑具体做题时首先检验定义域在实数内有意义其次证明函数是连续的,就是将函数化为常见函数,检查是否有断点最后看是否光滑,也是将函数化为常见函数,观察
最佳答案：用文字给你描述一下,函数在该点可导则在该点的左右导数存在、相等且等于在该点的导数值.不妨设这个极值点为极小值点,则左导数依定义可知是小于等于0的（极限的保号性）
最佳答案：1）函数f(x,y) = √(x^2 + y^2)在 (x,y) = (0,0) 连续但两个偏导数不存在；2）函数f(x,y) = (x^2 + y^2)sin
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