有第二类间断点的函数有原函数吗?
最佳答案：第一类没有 但可能可积 第二类有 一定不可积!查看原帖
积分原函数存在问题 f（x）有第一类间断点它到底是有原函数还是没有原函数?
最佳答案：概念上的东西啊.我记得我们讨论过的.有跳跃间断点,一定不存在原函数（原函数对应的是不定积分）.1.有界且只有有限个间断点.2.连续.是定积分存在的两个充分条件.
为什么有第一类间断点的函数没有原函数?
最佳答案：f(x)的原函数为F(x)=x+c1(x>0) F(x)=-x+c2(x
连续函数一定有原函数.含有第二类间断点的函数可能含有原函数,第一类没有.
最佳答案：这的确是很容易混淆的两个概念,其实这二者之间没有什么关系,也就是说可积可能原函数不是初等函数,原函数存在也可能不可积.例如sinx/x,它有第一类间断点,故原函
是不是只有连续函数才存在原函数?而且只有存在原函数,这个原函数一定是连续的,没有任何间断点
最佳答案：1,连续函数必存在原函数.2.有界且有有限个间断点的函数也存在原函数
连续函数必有原函数,试问函数不连续原函数存在吗?给出证明或举例说明.（提示：分二类间断点讨论）
最佳答案：有个达布定理：导函数只能有第二类间断点,因此若函数有第一类间断点,必不存在原函数.有第二类间断点的函数可能有原函数,也可能没有原函数.比如f(x)=x^2sin
关于导函数 与可积分1.导函数只有在第二类间断点时,才有原函数.无穷多个间断点的函数不可积分.都是积分不是自相矛盾了吗.
最佳答案：你的这两个问题本质是相同的,关键在于你混淆了可积和原函数是初等函数这两个概念.函数可积是关于定积分的概念,本质上就是求和,如果这个和存在就是可积的,它不仅和被积
可积是否一定存在原函数有这么两个命题,均选自课本：1,若f（x）在区间I上有有一类间断点,则f（x）在I上不存在原函数.
最佳答案：是这样的,可积不一定存在原函数.正好用一楼的例子,他给的函数存在第一类间断点,在某个闭区间内可积,如[-1,1],可是原函数是不存在的,因为原函数必连续,只能说
函数可导的问题在定积分中我们可以学到,存在第二类间断点的导函数 是有可能存在原函数的,但函数可导的充分必要条件是左导数=
最佳答案：先举个例子,令f(x) = x^2*sin(1/x),把可去间断点补充进去令,f(0) = 0.则知道f(x)处处可导.并且点 x = 0 就是第二类间断点.我