知识问答
最佳答案：设A为n阶对称矩阵,λ是A特征方程的r重根,则矩阵A-λE的秩为R(A-λE)=n-r,从而对应特征值λ恰有r个线性无关的特征方程？
最佳答案：针对楼主的情况我再补充两句.谱分解定理是对称矩阵最深刻的定理,凡是碰到对称矩阵的问题（不论是否正定）都要想到有谱分解这个工具.这里对B做谱分解B=QDQ'后代入
最佳答案：解题思路：根据给出的两个解，可以知道其特征值，从而求出特征向量，从而利用实对称矩阵不同特征值对应不同特征向量正交，从而求出m．由AX=0有非零解得r（A）＜3，
最佳答案：X1+X2+X3=8,X1+2X2+X3=7,X1+X2+3X3=6,对应矩阵A=[1 1 1;1 2 1;1 1 3],B=[8 7 6].其中AX=B
最佳答案：1）A为n阶对称矩阵=> A 相似于 对角阵Y=diag(y1,y2,...,yn)2）又由 A 相似于Y,有方阵多项式f(A)相似于方阵多项式f(Y) =>A
最佳答案：由已知,k(1,1,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量,k≠0k1a1+k2a2 是A的属于特征值0的特征向量,k1,k2是不全为0的任意常数
最佳答案：对应特征值为0的向量是a1,a2对应特征值为3的向量是a3=(1,1,1)^t按照特征值、特征向量的公式,就能把矩阵A求出来.
最佳答案：(1) 因为 A^2+A = O所以 A 的秩为 0 或 2.又因为 r(A)=3, A为实对称矩阵所以 A 的特征值为 2,2,2,0.(2) Ax=b有两个
最佳答案：假如另一个特征向量不等于前面两个～特征向量必然是相互正交的吧～假如和前面两个中其中一个相等～对称矩阵可以对角化～所以重根下的两个特征向量是正交的～它们两个和那个
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