求nx和函数(23个结果)

最佳答案：nx^n=(n+1)x^n-x^n对于前一项使用x^(n+1)的导数,然后求和,而这个级数很容易后面的一项就是等比数列了,更容易求和了

最佳答案：令y=∑nx^nxy=∑(n-1)x^n两式相减：(1-x)y=∑x^n=1/(1-x)y=1/(1-x)^2

最佳答案：你的方法一是错的.方法二好像不用那么长.我来写写看：易求得该级数的收敛域为 |x|

最佳答案：如果n是从0到∞的,那么因为1/(1+x)=∑(-1)^n(x^n)把x换成x^2所以∑(-1)^nx^2n=1/(1+x^2)

最佳答案：y=sum (n*x^n)=x*sum(n*x^(n-1))=x*sum(d x^n/dx)=x*d sum(x^n)/dx=x*(1/(1-x))'=-x*(

最佳答案：lim(n+1)|x|^(n+1)/n|x|^n

最佳答案：可用求积求导法求和函数.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!

最佳答案：n x^n= n x x x x x x x x . x x (n个x)= n (x x x x x x ... x) x= n x^(n-1) x∑ n x^

最佳答案：令原式=f(x)=∑nx^n积分得：F(x)=∑x^(n+1)=x^2/(1-x),当|x|

最佳答案：把求和项里的x提出来一个s(x)/x=∑(n=1,∞)nx^（n-1）两边同时积分,∫∑(n=1,∞)nx^（n-1）积分得∑(n=1,∞)x^n级数=1/（1

最佳答案：收敛域：主要是看前后两项的比值,小于1即可即lim 2nx^(2n-1)/[2(n-1)x^(2n-3)]=x^2

最佳答案：S(0)=∑（n=1~无穷）0=0

最佳答案：下令= NX ^（N-1）从一个（N +1）/一=（N /（N-1））* X

最佳答案：f(x)=∑nx^ng(x)=f(x)/x=∑nx^(n-1)积分：G(x)=∑x^n=1/(1-x)+C再求导：g(x)=1/(1-x)²所以f(x)=xg(

最佳答案：易知收敛域为（-1,1）,因为nx^(n-1)=(x^n) 的导数,所以∑nx^(n-1)=（∑x^n)的导数,求得和函数为1/（1-x)^2.

最佳答案：f'(x)=3x^2+6mx+nf'(-1)=3-6m+n=0f(-1)=-1+3m-n+m^2=0m^2+3m-(6m-3)-1=0m^2-3m+2=0(m-

最佳答案：解题思路：（1）函数项级数在其收敛域内有和，其值与收敛点有关，记做S（x），S（x）称为级数∞n＝1un(x)的和函数，即S(x)＝∞n＝1un(x)．（2）求

最佳答案：解题思路：y=1／2x+m 的反函数为x=1/2(y-m)即y=1/【2(x-m)】上述反函数与y=nx-1／3相同；即1/【2(x-m)】=nx-1／3.（1

最佳答案：显然当 |x|=1 时发散 .当 |x|

最佳答案：S=X+2X^2+3X^3+4X^4+.+nx^nx=0,S=0|x|>=1,函数发散0x>0,不能确定（2）0>x>-1-1/4