知识问答
最佳答案：Sf(x)dx = tan(x) + C.f(x) = [sec(x)]^2.Sxf'(x)dx = Sxdf(x)= xf(x) - Sf(x)dx= x[s
最佳答案：∫f(x)dx=lnx/x+C'所以f(x)=(lnx/x)'=(1/x*x-lnx*1)/x²=(1-lnx)/x²∫x·f'(x) dx=∫xdf(x)=x
最佳答案：f(x)的一个原函数是F(x)=sinx/x,那么f(x)=[xcosx-sinx]/x^2.∫xf'(2x)dx=(1/2)∫xdf(2x)=(1/2)*[x
最佳答案：解题思路：由题意有f（x）=（ln2x）'，很容易得到f（x）的表达式，然后再根据分部积分法，即可求解．由题意有f（x）=（ln2x）'因此：f（x）=（ln2
最佳答案：解题思路：由已知条件，求出f（x），然后根据分部积分法，求∫xf′（x）dx即可．由f（x）的一个原函数是e-x2，知∫f(x)dx=e-x2+C即f(x)=(
最佳答案：解题思路：由题意有f（x）=（ln2x）'，很容易得到f（x）的表达式，然后再根据分部积分法，即可求解．由题意有f（x）=（ln2x）'因此：f（x）=（ln2
最佳答案：f(x)=(sinx/x)'=(cosx*x-sinx)/x²∫xf'(x)dx=xf(x)-∫x'f(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sin
最佳答案：f(x)=(sinxlnx)'=cosxlnx+sinx/x原式=∫(π,1)xdf(x)=xf(x)(π,1)-∫(π,1)f(x)xdx=x(cosxlnx
最佳答案：解题思路：注意到∫f（x）dx=（1+sinx）lnx+C，利用分部积分即可计算∫xf′（x）dx 的表达式．由于f（x）的一个原函数是（1+sinx）lnx，
最佳答案：f(x)的原函数是e^(- x),即∫ f(x) dx = e^(- x)f(x) = [e^(- x)]' = - e^(- x),两边求导∫ xf'(x)
最佳答案：∫xf"(x)dx=∫xdf'(x)dx=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+Ce^x是函数f(x),f(x)=(e^x)'=e^x,f'(
最佳答案：令F(x)=∫f（x）dx=e^x^2+C∫x^2f（x）dx=∫x^2dF（x）=x^2F(x)-∫F(x)dx^2=x^2F(x)-e^x^2+C=(x^2
最佳答案：答案应该为：f′(x)=-1/(x+1)?∵f(X)的一个原函数是ln(X+1),∴f(x)=ln′(X+1)=1/(x+1) ∴f′(x)=-1/(x+1)?
最佳答案：解题思路：①[sinx/x]是f（x）的一个原函数，则f(x)＝(sinxx)′②利用分部积分进行求解即可由题意可得：f(x)=(sinxx)′=xcosx-s
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