高数 曲面方程 切平面方程曲面z-e^z+2xy=3在（1,2,0）处切平面方程为?2x+y-4=0
最佳答案：F(x,y,z)=z－e^z+2xy－3,aF/ax=2y,aF/ay=2x,aF/az=1－e^z,于是法向量为(4,2,0）,故切平面方程是4(x－1)+2
求曲面在点（2,1,0）处的切平面方程和法线方程
最佳答案：x-y-1=0x+y-3=0;z=0
求曲面x²－y²－z²＝0在点(2.0.2)处的切平面和法线方程
最佳答案：令f（x,y,z）=x²－y²－z²那么f' x=2xf' y=-2yf' z=-2z所以在(2.0.2)点处的法向量为（4,0,-4）所以切平面方程为：4（x
求曲面ez+z+xy-4=0在点（3,1,0）处的切平面及法线方程.
最佳答案：设F(x,y,z)＝e^z＋z＋xy－4求偏导数：αF/αx＝y,αF/αy＝x,αF/αz＝e^z＋1代入x＝3,y＝1,z＝0,得αF/αx＝1,αF/αy
求曲面的切平面曲面方程为x=u*e^v y=v*e^u z=u+v,求曲面在u=v=0处的切平面
最佳答案：对三个方程左右两边进行微分,得dx=e^vdu+u*e^vdv ①dy=v*e^udu+e^udv ②dz=du+dv ③又知u=v=0,则此时x=y=z=0①
曲面x-yz+cosxyz=2在点（1,1,0）处的切平面方程是什么
最佳答案：在设函数F=x-yz+cosxyz-2 分别对x y z 求导得到（1-yzsinxyz ,-z-xzsinxyz,-y-xysinxyz）将（1,1,0）代入
求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程.
最佳答案：∵e^x-z+xy=3 ==>z=e^x+xy-3==>αz/αx│(2,1,0)=e²+1,αz/αy│(2,1,0)=2∴在点(2,1,0)处切平面的法向量
紧急!求曲面x2-xy-8x+z+5=0在点(2,-1,3)处的切平面方程
最佳答案：求法向量Fx=2x-y-8=-3Fy=-x=2Fz=1法向量（-3,2,1）-3x+2y+z+5=0
求曲面∑：y–e∧2x–z=0上点m1,1,2处 的切平面和法线方程
最佳答案：令F（x，y，z）=0，即F（x，y，z）=y–e∧2x–z曲面法向量n=（Fx，Fy，Fz）=（–2e∧2x,1，-1）带入m，则法向量n=（–2e∧2，1，
会者不难求曲面x=y2/2+2z2上平行于平面2x+2y-4z+1=0的切平面方程,并求切点处的法线方程
最佳答案：曲面x=y2/2+2z2上点(a,b,c)处切平面的一个法向量可以表示为[-1,b,4c]平面2x+2y-4z+1=0的法向量为[2,2,-4]因为上面2个法向