元函数求极限(41个结果)

最佳答案：∵│(x+y)sin(1/(x^2+y^2))│≤│x+y│ (sin(1/(x^2+y^2))≤1)又lim(x->0,y->0)(x+y)=0∴lim(x-

最佳答案：z= arcsinxysinz = xycosz dz/dx = ydz/dx = y/√[1- (xy)^2]lim(x->0,y->0) arcsinxy/

最佳答案：具体问题具体分析

最佳答案：二元函数的极限成一元函数的极限,即将二重极限化成累次极限,在很多情况下方便求极限（但是有个限制条件,必须是二重极限和累次极限都存在的情况下才能这么做）可是在某

最佳答案：函数极限是高等数学中非常重要的内容.关于一元函数的极限及求法,各种高等数学教材中都有详细的例题和说明.二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的,二者之间既

最佳答案：这道题目没有极限,因为极限大小会随着X/Y的大小改变而改变

最佳答案：lim (x² + y²) = 0x→0y→0sin(1/xy)是有界函数|sin(1/xy)|≤1lim (x² + y²) sin(1/xy)x→0y→0≤

最佳答案：判别式法条件极值用拉格朗日乘子法

最佳答案：令t=x^2+y^2,则t→0,原式=limt→0 lnt/(1/t),(∞/∞型,洛必塔法则求导)=limt→0 (1/t)/(-1/t^2)=limt→0

最佳答案：如果不证明连续就不能用连续的性质,也就是说不能用连续性性质求极限,即函数值等与极限值

最佳答案：答案为0法1 用定义!不要忽视教材一开始的推导,引进无穷小量的方法法2:证明一下 sin(xy)和xy是等价无穷小,当xy都趋于0时.然后就好说了吧……

最佳答案：Lim x^3y+xy^4+x^2y/x+y,x→0,y→0

最佳答案：不能用!我们所学的洛必达法则是针对一元函数的.

最佳答案：分子有理化,用平方差公式,分子＝-xy/[2+√(xy+4)],整个分式＝-1/[2+√(xy+4)],极限是-1/(2+2)=-1/4

最佳答案：n^(a*b)=[n^a]^b然后利用第二个重要极限

最佳答案：有极限最弱,可微最强连续和偏导相互都不能推出如果有连续的偏导,则比可微还强!同济版高数下册很清楚的（可微等价于可导..一般情况）

最佳答案：这个需要一定条件,一般来说多元函数的自变量之间是相对独立的,所以不能用L‘hospital法则.除非自变量之间满足一定的函数关系时才可以按照单变量利用L’hos

最佳答案：分子有理化(√(1+x²y²)－1)/(x²＋y²)=(1+x²y²-1)/[(x²＋y²)(√(1+x²y²)+1)]=x²y²/[(x²＋y²)(√(1+x

最佳答案：=lim (x²y) / (x² + y²) 【等价无穷小代换:当u→0时,sin u】=lim y / (1 + (y/x)² )令y=kx,则y/x=k.原