lim (x² + y²) = 0
x→0
y→0
sin(1/xy)是有界函数
|sin(1/xy)|≤1
lim (x² + y²) sin(1/xy)
x→0
y→0
≤lim (x² + y²) = 0
x→0
y→0
所以,
lim (x² + y²) sin(1/xy) = 0
x→0
y→0
说明:
无穷小 × 有界函数 = 无穷小.
lim (x² + y²) = 0
x→0
y→0
sin(1/xy)是有界函数
|sin(1/xy)|≤1
lim (x² + y²) sin(1/xy)
x→0
y→0
≤lim (x² + y²) = 0
x→0
y→0
所以,
lim (x² + y²) sin(1/xy) = 0
x→0
y→0
说明:
无穷小 × 有界函数 = 无穷小.
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