多元函数的偏导数连续,则原函数可微,原函数可微,则原函数连续.是不?
最佳答案：你说的大致没错,这是两个性质：（1）多元函数的偏导数在某点连续,则原函数在此点可微.反之不然,例如,…….（2）原函数在某点可微,则原函数在此点连续.反之不然,
多元函数连续是不是x、y方向的偏导数一定存在?
最佳答案：不一定啊.这样的函数例子太多了：比如z=|x|,函数对x的偏导在x=0（也就是平面上的y轴上的所有点）都不存在.
多元函数若是连续的,那么它的极限一定存在吗?
最佳答案：连续,极限不一定存在.极限存在,一定连续.
多元函数连续性的问题,和如何看这个函数在（x0,y0）这个点是不是连续啊?
最佳答案：从定义上说,如果以任意路径通过时在这点的极限均相等等于该点的函数值,那么多元函数在这一点连续.从充分条件来说,可微必连续,所有偏导数连续的多元函数连续.可微：从
高数：多元函数可微与偏导数连续的 是充分还是必要,为什么,
最佳答案：偏导数连续是可微的充分不必要条件
高数 多元函数 为什么偏导数连续是可微的充分不必要条件
最佳答案：楼上的讲法当中是有错误的,偏导存在不可以推出可微.偏导存在且连续 => 可微可微 => 偏导存在这两个都是充分不必要的.至于为什么充分不必要,只需要一个例子就行
多元函数1,2题答案都是C,但是这样不就矛盾了?2题的 （偏导数存在=>连续） 与1题的答案（不连续,偏导数存在）
最佳答案：第二题应该选A,和一元函数不同,二元函数中即使某点处两个偏导数都存在,函数在该点也不一定连续,甚至可以该点处的极限都不存在.例如f(x,y)=1 xy≠00 x
多元函数积分的小题设f(x,y)连续,且f(x,y)=xy+∫∫(D)f(u,v)dudv,其中D是由y=0,y=x^2
最佳答案：令A=∫∫(D)f(u,v)dudvf(x,y)=xy+A两端再求D的二重积分就可以了
请问这个高数 多元函数的连续性问题怎么理解的?图片中划线部分怎么判断出是D的内点的?
最佳答案：不是边界上的点就是内点