已知微分方程(54个结果)

最佳答案：微分方程就是其通解啊.如果要求带有初值的微分方程的解,只需要把初值代入通解,解出未知的常数c1,c2等等,就行了.

最佳答案：参看《高等数学导论》

最佳答案：特征根为r1=r2=-1/2通解为y=(C1+C2*x)e^(-x/2),y(0)=0 ==> C1=0y'(0)=2 ==> C2=2所以 y=2xe^(-x

最佳答案：设y=x*u是微分方程的解,则y'=u+xu',y''=2u'+xu'',代入方程,得u''=0,所以u=C1x+C2,所以微分方程的通解是y=xu=x(C1x

最佳答案：首先,这个微分方程是二阶常系数非齐次线性微分方程,其自由项为e^x,二阶非齐次线性微分方程的解的构造有一个定理,表述为：设y*是二阶常系数线性非齐次微分方程的一

最佳答案：本题也是计算积分因子标准题型.点击放大如果看不清楚,点击放大后copy下来看,会非常清晰.

最佳答案：用拉式变换求解一定要注意,初始条件c（0）=c‘（0）=0时,才能得到你下面的那个等式而初始条件不是这样,所以要先做变量替换,使得初始条件为0,

最佳答案：第一题,换元法,令x+y=u,1+y'=u'原方程化为u'-1=cosudu/(1+cosu)=dx-1/2sec^2(u/2)du=dx-tan(u/2)=x

最佳答案：特征方程r^2-1=0r=±1齐次通解y=C1e^x+C2e^(-x)所以非齐次通解y=C1e^x+C2e^(-x)+1/x

最佳答案：（x^2-1）*{[(x^2-1)^m]的一阶导数}=2mx(x^2-1)^m对以上等式两边求（m+1）阶导数,化简后同时除以m!*2^m

最佳答案：显然对应的特征方程的解为正负i所以对应的方程是 y''+y=0

最佳答案：该曲线所满足的微分方程是 -xy′+y=x设切点(x,y) 则切线斜率是 y′ 切线方程Y-y=y′(X-x) 令 X=0 得 Y=y-xy′=x 既 -xy′

最佳答案：你说的是偏微分方程的求解吧~~~偏微分方程的求解方法很多,两大类：理论和数值.数值就不说了,理论的有很多方法,特征线法（波动方程）,分离变量法（Fourier方

最佳答案：微分方程的解y=e^(-∫P(x)dx)*[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]

最佳答案：xy' = yln(y/x)令y = xv,y' = v + x · dv/dx = v + x · v'v + x · v' = v · ln(v)v' =

最佳答案：由特解,r=1是二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程的二重根,所以特征方程是r^2-2r+1=0,所以微分方程是y''-2y'+y=0.

最佳答案：不可以,这里y"+P(x)y'+Q(x)y=0是齐次方程而题目说的是非齐次方程.

最佳答案：请问,F(y)的表达式是已知的吗?原题中给出条件F(y)=√(1-y²)了吗?不是很明白你的题目,麻烦详细说一下吧.

最佳答案：题目不全,4∫tf(t)dt的上下限是什么?

最佳答案：首先,我不知道这个方程是几阶的.想必应该是二阶的吧!将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解.然后,取其中的两个,在每一个之前乘上一个任意常数,相加