知识问答
最佳答案：解dy/dx=-2xy+4xdy/dx=-2x(y-2)dy/(y-2)=-2xdxln|y-2|=-x²+C∴y-2=±e^(-x²+C)令c=±e^C∴y-
最佳答案：∵令x=yu，则dx=ydu+udy代入原方程，化简得 y(1+2e^u)du+(u+2e^u)dy=0==>yd(u+2e^u)+(u+2e^u)dy=0==
最佳答案：设y*是n阶常系数非齐次微分方程的一个特解,y1,y2,...,yn是对应的齐次方程的n个线性无关的特解,则.齐次方程的通解为Y=C1y1+C2y2+...+C
最佳答案：(x-2y)dx=2ydy(x-2y)/2y=dy/dxx/(2y)-1=y'令y=pxy'=p'x+p上式化为1/(2p)-1=p'x+pp'x=1/(2p)
最佳答案：令y=xuy'=u+xu'代入原方程：[x(u+xu')-xu]cos²u+x=0xu'cos²u+1=0cos²udu=-dx/x(1+cos2u)du=-2
最佳答案：特征方程为a^2--2a+1=0,于是a=1,因此齐次方程的两个线性无关的解为e^x,xe^x.再考虑特解.令特解e^x*f(x),则(e^x*f(x))'=e
最佳答案：方程组有4个未知量,r(A)=2,所以Ax=0的基础解系含有4-2=2个向量.由题意,α1-α2,α1-α3是Ax=0的解.由α1,α2,α2线性无关,知α1-
最佳答案：特征方程是2λ²+λ-1 = 0特征根是λ1 = -1，λ2 = 1/2故2y''+y'-y=0的通解是y = C1e^(-x) + C2e^(x/2)由于原方
最佳答案：加几步.由dy/dx=2y/(x+1）,分离变量得dy/y=2dx/(x+1),积分得lny=2ln(x+1）+C',由对数、指数函数性质,y=(x+1）^2*
最佳答案：（1）显然,y=0是原方程的解（2）若y≠0时,令y=xt,则dy=xdt+tdx代入原方程,化简得2dx/x=-dt/t^2==>2ln│x│=1/t+ln│
最佳答案：(x³+y³)dx-3xy²dy=0,齐次方程的通解?dy/dx=(x³+y³)/3xy²=(1/3)[(x/y)²+(y/x)]=(1/3)[1/(y/x)²
最佳答案：二阶线性齐次方程的一般形式为：y''+a1y'+a2y=0,其中a1,a2为实常数.我们知道指数函数e^(ax)求导后仍为指数函数.利用这个性质,可适当的选择常
最佳答案：变形得dy/dx=y(lny-lnx)/x=y/x*ln(y/x)令y/x=py=pxy'=p+p'x代入原方程得p+p'x=plnp分离变量得dp/[p(ln
最佳答案：化成y''+py'+qy=0求特征方程 λ^2+pλ+q=0 的根为特征根根据特征根的形式通解分为三种.1.有两个不等实特征根λ1,λ2：y=C1*e^(λ1*
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