知识问答
最佳答案：=∑(n=1,∞)[3x^n+(-2x)^n]/n求导得：∑(n=1,∞)[3(3x)^(n-1)+(-2)(-2x)^(n-1)]=3/(1-3x)-2/(1
最佳答案：由limn→∞|(?1)n+1xn+1n+1(?1)nxnn|=|x|＜1可得，级数∞n＝1(?1)nxnn的收敛半径为1．当x=-1时，∞n＝1(?1)nxn
最佳答案：把求和项里的x提出来一个s(x)/x=∑(n=1,∞)nx^（n-1）两边同时积分,∫∑(n=1,∞)nx^（n-1）积分得∑(n=1,∞)x^n级数=1/（1
最佳答案：收敛域或者收敛半径是幂级数本身的性质,收敛圆以外的部分一定发散,但是和函数在收敛圆外仍然可以有定义.举个例子1+x+x^2+...=1/(1-x).你自己再去看
最佳答案：易知收敛域为（-1,1）,因为nx^(n-1)=(x^n) 的导数,所以∑nx^(n-1)=（∑x^n)的导数,求得和函数为1/（1-x)^2.
最佳答案：先求收敛半径r=lim(n→∞) (n+1)/(n+2)=1然后，检验x=1，∑(n=0,∞) (n+1)明显发散检验x=-1，∑(n=0,∞) (-1)^n*
最佳答案：显然由比值审敛法易知其收敛域为(-1,1)∑(n+1)/n(x^n)=∑(1+1/n)*x^n=∑x^n+∑(1/n)*x^n=x/(1-x)+∑(1/n)*x
最佳答案：因为ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-x^4/4+.所以ln(1-x)=-x-x²/2-x³/3-x^4/4-...收敛半径=1x=-1收敛,而x=1发散
最佳答案：1.求幂级数的收敛域：∑{(X^n)/[(2^n)*n!] }p=lim(n趋于无穷大)[(2^n)*n!]/[(2^(n+1))*(n+1)!]=1/2(n+
最佳答案：收敛域是[-1,1]f(x)=∑(((-1)^n)/2n+1)*x^(2n+1)f'(x)=∑(((-1)^n)x^(2n)(等比数列-x^2为公比)=1/(1
最佳答案：设an=((-2)^n+(3)^n)/n， 则lim an+1/an =(((-2)^n+1+(3)^n+1)/n+1)/(((-2)^n+(3)^n)/n)=
最佳答案：记x-5=t,则x=t+5f(x)=1/(t+5) ,展开成t的幂级数即可.=1/[5(1+t/5)]=1/5*[1-t/5+t^2/5^2-t^3/5^3+.
最佳答案：令f(x)=∑(∞,n=2) n(n-1)x^n-2积分得：g(x)=∑(∞,n=2) nx^n-1+ C1再积分得：h(x)=∑(∞,n=2) x^n+C1x
最佳答案：中心在x=－1,在x=3条件收敛,所以收敛半径为4.关于－1为中心,半径为4的区间.
