知识问答
最佳答案：选 B .初等矩阵都是可逆的,两边左乘以 P^(-1) 就化为 AX=b 了.或者,左乘以 P 相当于交换行,也就是交换两个方程,当然还是同解的了.
最佳答案：因为 ABa=0与Ba=0同解所以它们的基础解系所含向量的个数相等即有 S - r(AB) = S-r(B)所以 r(AB) = r(B).
最佳答案：证明:若AX1=0, 则 A^TAX1 = 0即 AX=0 的解都是 A^TAX=0 的解若 A^TAX2 = 0则 X2^T A^TAX2 = 0所以 (AX
最佳答案：因为AX=0显然有A^TAX=O即AX=O的解都是A^TAX=O的解；A^TAX=Ox^TA^TAX=O(AX)^TAX=0所以AX=0
最佳答案：若Ax=b有解,则b可由A的列向量线性表示; 而 A^TY=0 的解与A^T的行向量正交,所以 A^TY=0 的解与A的列向量正交,故与b也正交.反之逆推回去即
最佳答案：解题思路：（1）写出向量组的线性组合，然后利用η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，证明系数为零即可；（2）由r（A）=n-1，得到齐次线性方程组A
最佳答案：①设AX=0,BX=0同解,解空间是V0＝﹤X1,……Xp﹥,﹛X1,……Xp﹜是基础解系.设Vn＝V0♁V1﹙♁是直和,V1是V0的正交补﹚则A的行向量组、B
最佳答案：因为A是满秩的,所以A可逆,将ABx=0两边同乘以A的逆,则得到Bx=0,所以他们是同解的
最佳答案：因为 AX=B有解,所以 r(A)=r(A,B)所以此时AX=B 有唯一解r(A)=nAX=0 只有零解x≠0时 Ax ≠ 0x≠0时 (Ax)^T(Ax) >
