（1）当a,b满足什么条件时,f（x）取得极值?
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1.极值的定义：

（1）极大值：一般地,设函数f（x）在点x0附近有定义,如果对x0附近的所有的点,都有f（x）＜f（x0）,就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值,记作y极大值=f（x0）,x0是极大值点；

（2）极小值：一般地,设函数f（x）在x0附近有定义,如果对x0附近的所有的点,都有f（x）＞f（x0）,就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值,记作y极小值=f（x0）,x0是极小值点.

2.极值的性质：

（1）极值是一个局部概念,由定义知道,极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小；

（2）函数的极值不是唯一的,即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个；

（3）极大值与极小值之间无确定的大小关系,即一个函数的极大值未必大于极小值；

（4）函数的极值点一定出现在区间的内部,区间的端点不能成为极值点,而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部,也可能在区间的端点.

3.判别f（x0）是极大、极小值的方法：若x0满足

,且在x0的两侧f（x）的导数异号,则x0是f（x）的极值点,

是极值,并且如果在x0两侧满足“左正右负”,则x0是f（x）的极大值点,f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”,则x0是f（x）的极小值点,f（x0）是极小值.

4.求函数f（x）的极值的步骤：

（1）确定函数的定义区间,求导数f′（x）；

（2）求方程f′（x）=0的根；

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