某工厂为了扩大生产规模,计划购买5台A、B两种型号的设备,总资金不超过28万元,且要求新购买的设备的日总产量不低于24万
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解题思路:关系式为:A两种型号设备所用款项+B两种型号设备所用款项≤28;

A两种型号设备的日产量+B两种型号设备的日产量≥24,找到若干方案后选取最省钱的方案.

设购买A型设备为x台,则购买B型设备为(5-x)台,

依题意得:(1分)

6x+5(5−x)≤28

6x+4(5−x)≥24,(4分)

解得2≤x≤3.(6分)

∵x为整数,∴x=2或x=3.

当x=2时,购买设备的总资金为6×2+5×3=27(万元);

当x=3时,购买设备的总资金为6×3+5×2=28(万元).

∴应购买A型设备2台,B型设备3台.(8分)

点评:

本题考点: 一元一次不等式组的应用.

考点点评: 先根据两种设备所用款项的范围及日产量列出不等式组,求出其解集即可.再根据x为正整数求出x的值,进而可求出购买两种设备的台数.解决本题的关键是读懂题意,找到符合题意的不等关系.

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