方程x+y+z=7的正整数解有（　　）
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解题思路：利用已知条件方程x+y+z=7的正整数解，得出x，y，z的取值范围，列出所有的可能即可．

根据已知条件1≤x≤5，1≤y≤5，1≤z≤5，l列出所有的可能即可：

当x=1时，

x=1，y=1，z=5

x=1，y=2，z=4

x=1，y=3，z=3

x=1，y=4，z=2

x=1，y=5，z=1

当x=2时，

x=2，y=1，z=4

x=2，y=2，z=3

x=2，y=3，z=2

x=2，y=4，z=1

当x=3时

x=3，y=1，z=3

x=3，y=2，z=2

x=3，y=3，z=1

当x=4时，

x=4，y=1，z=2

x=4，y=2，z=1

当x=5时，

x=5，y=1，z=1

所以共有15组．

故选：C

点评：

本题考点： 解三元一次方程组．

考点点评： 此题主要考查了三元一次方程的解法，从已知入手得出未知数的取值范围即可，难度不大．

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