解题思路：利用已知条件方程x+y+z=10的正整数解，得出x，y，z的取值范围，列出所有的可能即可．
根据已知条件，∵x+y+z=10，且x、y、z为正整数，∴1≤x≤8，1≤y≤8，1≤z≤8．列出所有的可能：当x=1时，y可以取1，2，3，4，5，6，7，8，共8种情况；当x=2时，y可以取1，2，3，4，5，6，7，共7种情况；当x=3时，y...
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题主要考查根的存在性及个数判断，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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