(本小题满分14分)设椭圆 的左右焦点分别为 、 , 是椭圆 上的一点, ,坐标原点 到直线 的距离为 .(1)求椭圆
1个回答

(1)由题设知

由于

,则有

,所以点

的坐标为

…2分

所在直线方程为

所以坐标原点

到直线

的距离为

…………………4分

,所以

解得:

所求椭圆的方程为

…………………6分

(2)由题意可知直线

4 的斜率存在,设直线斜率为

………………

…7分

直线

4 的方程为

,则有

,由于

1 、

8 三点共线,且

根据题意得

,解得

………10分

1 在椭圆

上,故

…………………12分

解得

,综上,直线

4 的斜率为