(本题满分12分)已知椭圆 的离心率为 ,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。(1)求椭圆C的方程;(2)设直
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解题思路:

解:

(

I

)

由已知

,解得

所以椭圆

C

的方程为

(2)由

直线与椭圆有两个不同的交点,所以

解得

计算

所以,

A

B

中点坐标为

因为

|

P

A

|

=

|

P

B

|

,所以

P

E

AB

所以

,解得

,经检验,符合题意,

所以直线

l

的方程为

(1)

(2)

<>