(本小题满分14分)设椭圆 C : 的左、右焦点分别为 F 1 、 F 2 , A 是椭圆C上的一点, ,坐标原点O到直
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(Ⅰ)由题意知

,其中

由于

,则有

,

所以点 A 的坐标为

,……………………………………… 2分

故 AF 1所在的直线方程为

所以坐标原点 O 到直线 AF 1的距离为

……………………………… 4分

,所以

,解得

.

故所求椭圆 C 的方程为

………………………………………… 7分

(Ⅱ) 由题意知直线 l 的斜率存在.

设直线 l 的斜率为 k , 直线 l 的方程为

,……………………… 8分

则有 M (0, k ),

,由于 Q , F , M 三点共线,且

根据题意,得

解得

………………………………………………… 10分

又点 Q 在椭圆上,

所以

………………………… 13分

解得

.综上,直线 l 的斜率为

. ………………… 14分