正切函数的性质f(x)=tan(π/2+π/3)=tan(π/2*x+π/3+π)=[π/2(x+2)+π/3]=f(x
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正切函数的性质
（1）定义域
{x|x≠π/2+kπ,k∈Z}
（2）值域
全体实数R
（3）周期性
∵tan（x+π）=tanx
正切函数是周期函数,T=π
（4）奇偶性
∵tan（-x）=-tanx
正切函数是奇偶性,正切曲线关于原点对称
正切函数的对称中心（kπ/2,0）k∈Z
（5）单调性
正切函数在开区间（-π/2+kπ,π/2+kπ）,k∈Z内都是增函数.
强调：
a、不能说正切函数的整个定义域内是增函数；
b、正切函数在每个单调区间内都是增函数；
c、每个单调区间都跨两个象限：四、一或二、三.
例1：求函数y=tan（πx/2+π/3）的定义域、周期和单调区间.
例2：观察正切曲线写出满足下列条件的x的值的范围：tanx>0.
例3：不通过求值,比较tan135°与tan138°的大小.
补充练习
1、若函数y=-tan（πx/a-π/3）的最小正周期为2,则a=______.
2、函数y=2tan（π/3-x/2）的定义域为______；值域______；周期性______.
3、函数y=tan（2x+π/3）的图象是将tan2x的图象向______平移______个单位而得到的.
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