a,b是钝角三角形中的两个锐角,求证sina+sinb＜根号2,cosa+cosb＞1
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（1）∵和差公式：sina+sinb=2sin[(a+b)/2]•cos[(a-b)/2]

又∵钝角三角形内角a,b为锐角

∴a+b＜90°,0°＜a+b /2＜45°

0°＜a-b＜90°,0°＜(a-b)/2＜45°

∴0＜ sin[(a+b)/2] ＜√2/2

√2/2＜ cos[(a-b)/2]＜1

∴0＜sina＋sinb＜ √2

（2）和差化积公式：cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]•cos[(a-b)/2]

又∵钝角三角形内角a,b为锐角

∴a+b＜90°,0°＜a+b /2＜45°

0°＜a-b＜90°,0°＜(a-b)/2＜45°

√2/2＜ cos [(a+b)/2]＜1

√2/2＜ [(a-b)/2]＜1

∴0＜cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]•cos[(a-b)/2]

1＜cosa＋cosb＜2

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