∵a^2+16>0,a>0
运用基本不等式
a+b≥2√ab
得：(a²+16)/a+a/(a²+16)≥2√[(a²+16)/a*a/(a²+16)]=2
当且仅当(a²+16)/a=a/(a²+16)时成立
a=a^2+16
a^2-a+16=0
a无解
显然不能用这种方法解
∴设t=(a^2+16)/a=a+16/a≥2√16=8
原式=t+1/t
在[8,正无穷)上递增
所以最小值为8+1/8=65/8
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