解题思路：先利用基本不等式求得b（a-b）范围，进而代入原式，进一步利用基本不等式求得问题答案．
∵b（a-b）≤（
b+a−b/2]）2=
a2
4，
∴a2+
16
b(a−b)≥a2+
64
a2≥16．
当且仅当
b＝a−b
a2＝8，即
a＝2
2
b＝
2时取等号．
点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的时候注意等号成立的条件．
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